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Matemáticas de 3.º ESO

133 explicaciones alineadas al currículo LOMLOE, abiertas y sin registro.

01

Números racionales y reales

Sentido numérico

1Los conjuntos numéricos: N, Z y Q 2Números irracionales 3El conjunto R y la recta real 4Comparar y ordenar números reales 5Valor absoluto y distancia 6Intervalos y semirrectas 7Cifras significativas 8Cota de error y precisión 9Problemas con números reales

02

Radicales y notación científica

Sentido numérico

1La raíz de índice cualquiera 2Cuándo existe una raíz 3Potencias de exponente fraccionario 4Propiedades de los radicales 5Radicales equivalentes y simplificación 6Extraer factores del radical 7Introducir factores y comparar radicales 8Sumar y restar radicales 9Multiplicar y dividir radicales 10Racionalizar denominadores 11Notación científica: operaciones y problemas

03

Proporcionalidad y matemáticas financieras

Sentido numérico

1Proporcionalidad compuesta 2El índice de variación como herramienta 3Interés simple 4Interés compuesto 5Capitalización mensual, trimestral y semestral 6Buscar el capital inicial y el tiempo 7Préstamos y el coste de un crédito 8Inflación y poder adquisitivo 9Impuestos: IVA e IRPF 10Problemas financieros

04

Sucesiones y progresiones

Sentido algebraico

1Qué es una sucesión 2El término general 3Sucesiones recurrentes 4Progresiones aritméticas 5Término general de una progresión aritmética 6Suma de una progresión aritmética 7Progresiones geométricas 8Término general de una progresión geométrica 9Suma de una progresión geométrica 10Suma de infinitos términos 11Problemas de progresiones

05

Polinomios y fracciones algebraicas

Sentido algebraico

1Polinomios ordenados y completos 2División de polinomios 3División exacta y prueba de la división 4La regla de Ruffini 5El teorema del resto 6Raíces de un polinomio 7Factorizar con Ruffini 8Factorización completa 9Fracciones algebraicas: simplificar 10Operaciones con fracciones algebraicas

06

Ecuaciones e inecuaciones

Sentido algebraico

1La fórmula general con coeficientes difíciles 2Ecuaciones factorizadas: el producto nulo 3Ecuaciones de grado superior con factor común 4Ecuaciones de grado superior con Ruffini 5Ecuaciones bicuadradas 6Ecuaciones con la incógnita en el denominador 7Soluciones válidas y soluciones falsas 8Ecuaciones con radicales 9Desigualdades e inecuaciones 10Inecuaciones con paréntesis y denominadores 11Problemas con ecuaciones

07

Sistemas de ecuaciones

Sentido algebraico

1Elegir el método más rápido 2Sistemas con paréntesis y denominadores 3Clasificar un sistema sin resolverlo 4Sistemas y rectas: la interpretación gráfica 5Sistemas no lineales 6Problemas de mezclas 7Problemas de móviles, edades y dinero 8Problemas de números y geometría con sistemas

08

Funciones: análisis de gráficas

Sentido algebraico

1Dominio y recorrido 2El dominio a partir de la fórmula 3Funciones definidas a trozos 4Simetría: funciones pares e impares 5Funciones periódicas 6Tasa de variación media 7Tendencia y comportamiento a largo plazo 8Estudio completo de una gráfica 9Modelos reales y gráficas engañosas

09

Funciones lineales y cuadráticas

Sentido algebraico

1Pendiente y ordenada en el origen 2Ecuación punto-pendiente 3Recta que pasa por dos puntos 4La forma general de la recta 5Rectas paralelas y perpendiculares 6La parábola y = ax² 7El vértice y el eje de simetría 8Cortes de la parábola con los ejes 9Dibujar una parábola paso a paso 10Problemas de máximos y mínimos

10

Proporcionalidad inversa y funciones exponenciales

Sentido algebraico

1La función de proporcionalidad inversa 2La hipérbola: dominio y asíntotas 3Problemas de proporcionalidad inversa 4La función exponencial 5Crecimiento exponencial frente a lineal 6Decrecimiento exponencial 7Modelos exponenciales en la vida real 8Elegir el modelo adecuado

11

Semejanza y teorema de Tales

Sentido espacial

1Razón de segmentos y teorema de Tales 2Dividir un segmento en partes iguales 3Triángulos en posición de Tales 4Criterios de semejanza de triángulos 5El teorema de la altura 6El teorema del cateto 7Razón de semejanza en áreas y volúmenes 8Escalas: planos, mapas y maquetas 9Problemas de semejanza

12

Cuerpos geométricos y la esfera terrestre

Sentido de la medida

1Poliedros y la fórmula de Euler 2Secciones planas de un cuerpo 3El tronco de pirámide 4El tronco de cono 5La esfera y sus partes 6Volúmenes por diferencia y cuerpos compuestos 7Problemas de áreas y volúmenes 8La esfera terrestre: coordenadas geográficas 9Husos horarios

13

Estadística

Sentido estocástico

1Población, muestra y muestreo 2Datos agrupados: intervalos y marca de clase 3Histograma y frecuencias acumuladas 4La media con datos agrupados 5Mediana y moda con datos agrupados 6Cuartiles y percentiles 7El diagrama de caja y bigotes 8Desviación media, varianza y desviación típica 9Coeficiente de variación 10Interpretar estudios estadísticos

14

Probabilidad

Sentido estocástico

1Espacio muestral y sucesos 2Operaciones con sucesos 3La regla de Laplace y las propiedades 4Probabilidad de la unión 5Experimentos compuestos y diagrama de árbol 6Con y sin reemplazamiento 7Tablas de contingencia 8Problemas de probabilidad

Para practicar hace falta cuenta

Leer la teoría es gratis. Los ejercicios, que corrigen y explican el error concreto de cada fallo, están dentro de Suma y sigue con cinco días de prueba.