Suma+sigue

Impuestos: IVA e IRPF

Matemáticas · 3.º ESO · Proporcionalidad y matemáticas financieras

El IVA y el IRPF son los dos porcentajes con los que más se convive. Y funcionan de forma distinta: uno se suma al precio y el otro se aplica por tramos.

El IVA se suma al precio

El IVA es un impuesto sobre lo que se compra. En España hay tres tipos:

TipoPorcentajeEjemplos
General21 %ropa, electrónica, muebles
Reducido10 %transporte, hostelería, agua
Superreducido4 %pan, leche, libros, medicamentos

Se calcula con el índice de variación de siempre: precio final = precio sin IVA · 1,21.

Del precio final al precio sin IVA

Para quitar el IVA hay que dividir, no restar el 21 %. Un artículo que cuesta 121 € con IVA vale 121 : 1,21 = 100 € sin IVA, no 121 − 25,41 = 95,59 €.

Es el mismo error que con los descuentos, y aquí se ve muy claro: si al precio sin IVA (100 €) se le suma el 21 %, salen los 121 € de partida ✓.

El IRPF va por tramos

El impuesto sobre la renta no aplica un solo porcentaje al sueldo entero: divide los ingresos en tramos y aplica a cada tramo el suyo. Con estos tramos simplificados:

TramoTipo
de 0 a 12.000 €0 %
de 12.000 a 20.000 €20 %
de 20.000 a 35.000 €30 %

Un sueldo de 25.000 € paga:

  • Los primeros 12.000 €: 0 €.
  • De 12.000 a 20.000 (8.000 €) al 20 %: 1.600 €.
  • De 20.000 a 25.000 (5.000 €) al 30 %: 1.500 €.

Total: 3.100 € → tipo medio = 3.100 : 25.000 = 12,4 %

El tipo medio no es el tipo del tramo

Ese sueldo «está en el tramo del 30 %», pero solo paga un 12,4 % de media. Por eso nunca se cobra menos por cobrar más: subir de tramo solo afecta a los euros que están por encima del límite.

Dónde se lía todo el mundo

Aplicar el tipo del tramo a todo el sueldo. En el IRPF, cada tramo se aplica solo a la parte de renta que cae dentro de él.

Gano 30.000 € y mi tramo es el 30 % → pago 9.000 €Los primeros tramos van al 19 % y al 24 %, y solo lo que pasa del límite va al 30 %

Por eso el tipo medio siempre es menor que el tipo del tramo más alto: subir de tramo nunca hace que cobres menos.

En una fraseEl IVA se suma multiplicando por 1,21 (y se quita dividiendo), y el IRPF se calcula por tramos, no de golpe.

Ahora practícalo

La teoría se entiende leyendo; se aprende fallando y entendiendo por qué. Dentro de Suma y sigue, cada fallo te dice el error concreto que has cometido.

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