Los problemas financieros se parecen mucho entre sí y se distinguen por una pregunta: ¿los intereses se acumulan o no? De ahí sale si es simple o compuesto, y el resto es sustituir.
Reconocer de qué va cada problema
Casi todos los problemas de dinero de este curso son uno de estos cinco. Identificarlo es la mitad del trabajo:
| Señal en el enunciado | Herramienta |
|---|---|
| «un tanto por ciento cada año, sin acumular» | interés simple |
| «los intereses se acumulan», depósitos, hipotecas | interés compuesto |
| «sube un… y después baja un…» | índices multiplicados |
| «cuánto costaba antes», «precio sin IVA» | dividir por el índice |
| cuotas, plazos, financiación | cuota · número de cuotas |
Los cuatro errores que hay que vigilar
- Sumar porcentajes de periodos distintos. Se multiplican los índices.
- Restar en vez de dividir al deshacer una subida o quitar el IVA.
- Meter los meses como si fueran años en la fórmula del interés simple.
- Dar el capital final cuando se piden los intereses, o al revés.
Un problema completo
Se compran unas acciones por 2.000 €. El primer año suben un 25 % y el segundo bajan un 20 %. ¿Se ha ganado dinero?
- Índice total: 1,25 · 0,8 = 1.
- Valor final: 2.000 €. No se ha ganado nada.
Y no es casualidad: subir un 25 % y bajar un 20 % se compensan exactamente, porque 1,25 · 0,8 = 1. En cambio subir un 20 % y bajar un 20 % no se compensa.
Comparar dos opciones
Cuando el problema da dos alternativas (contado o plazos, depósito A o B), la forma segura de decidir es calcular el total de cada una y compararlos. No hay que fiarse de qué porcentaje parece mayor.
Comparar dos préstamos por la cuota mensual. Una cuota más baja suele significar más años, y por tanto más dinero devuelto en total.
La opción B tiene cuota de 150 € y la A de 200 €: elijo BB: 150 · 48 = 7.200 €. A: 200 · 30 = 6.000 €. Sale más barata ACompara siempre el total devuelto (o la TAE), nunca la cuota sola.