Matemáticas · De 1.º de ESO a la EvAU
«¿Cómo llevan tus hijos las mates?»
«Bien.»
En Suma y sigue recorremos contigo, paso a paso, el progreso de tus hijos: cada tarde te contamos qué han trabajado, qué han fallado y por qué, sin que tengas que sacárselo con pinzas ni acordarte de cómo se hacían las fracciones.
Cinco días completos · Se acaba solo · No hay que cancelar nada
Y en Bachillerato, preparatorio de la EvAU de Matemáticas: exámenes montados con ejercicios de selectividad de las competencias que elija el alumno, corregidos con los criterios oficiales.
Qué es Suma y sigue
Suma y sigue es una web para estudiar matemáticas, de 1.º de la ESO a 2.º de Bachillerato. Tu hijo entra desde tu cuenta y hace una sesión diaria de una media hora: un poco de teoría y una tanda de ejercicios que se corrigen al momento, diciéndole en qué se ha equivocado y no solo que está mal. La web va midiendo qué se le da bien y qué no, y le pregunta más de lo que falla. Tú no tienes que corregir nada ni acordarte de cómo se hacían las ecuaciones: cada tarde te llega un correo con lo que ha hecho. Y en Bachillerato, además del temario, es un preparatorio de la EvAU de Matemáticas: en 2.º, exámenes montados con ejercicios de selectividad, con su puntuación y sus criterios de corrección.
Falla a propósito y mira qué pasa
Esto de aquí abajo es un ejercicio de verdad, de los que hace tu hijo, y está en la portada por un motivo: es lo único de toda la página que no te podemos contar, tienes que verlo. Elige la respuesta que te parezca —o falla queriendo, que es más interesante— y fíjate en lo que pasa justo después. Ahí está la diferencia entre esto y una web de ejercicios.
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Elige una. Da igual si fallas: es justo lo que queremos enseñarte.
Cada opción equivocada tiene su propia pista, escrita para el error concreto que lleva a elegirla. Nunca aparece el resultado: aparece qué has confundido y la regla que te faltaba, y el número lo pones tú.
Lo que se saca uno solo se queda. Lo que te dan hecho, no.
Cómo funciona, en cinco pasos
- Das de alta a tu hijo y eliges su cursoLa cuenta es tuya. Él entra dentro de tu sesión, sin correo ni contraseña propios, porque es menor.
- Hace su sesión, un rato al díaDesde el móvil, el ordenador o la tablet. Cada fallo se corrige en el momento con la pista de ese error concreto, y el resultado lo escribe él.
- La web se ajusta a élLo que falla vuelve a salir, y vuelve más veces que lo que ya domina. Nadie se lo tiene que decir: sale de sus propias respuestas.
- Cada semana, examenSolo de lo que ha trabajado él, sin pistas y con nota, con más preguntas de aquello en lo que va flojo.
- Y a ti te llega el partePor correo, cada tarde: cuánto ha trabajado, qué ha fallado y por qué. Sin que tengas que sacárselo con pinzas.
Treinta minutos al día.
El fin de semana, con uno vale.
El fin de semana va aparte porque no se parece en nada a un martes: hay partido, hay familia, hay viaje. Romperle la racha a un crío el sábado por estar en casa de sus abuelos no le enseña constancia, le enseña que la racha es una trampa —y una racha en la que no se cree deja de tirar de nadie—. Lo que no perdona es el fin de semana entero en blanco: ahí sí se rompe.
Media hora es el punto exacto: lo bastante para avanzar de verdad y lo bastante poco para que no haya que negociarlo cada tarde. La sesión no es una lista de ejercicios en una hoja: se responde, se falla, se corrige al momento y se sigue, así que se parece más a un juego que a unos deberes.
Y lo que se llevan no son solo las matemáticas. Sentarse treinta minutos todos los días, también el día que no apetece, es fuerza de voluntad y es autodisciplina. Esa costumbre les va a servir en todas las asignaturas y bastante después del instituto —por 29 € al mes—.
Se le insiste en lo que falla
Un cuaderno de ejercicios trae lo mismo para todos. Aquí no: cada ejercicio va etiquetado con la destreza que mide —fracciones, potencias, criterios de divisibilidad— y con cada respuesta se recalcula cómo lleva esa destreza en concreto. Eso es lo que decide qué le sale al día siguiente y qué le cae en el examen del viernes.
Un ejemplo con números
Imagina un alumno que las fracciones las falla más de la mitad de las veces, las potencias las lleva regular y la divisibilidad la tiene dominada. Su examen semanal de diez preguntas sale así:
Lo dominado no desaparece, y es a propósito: si se dejara de preguntar, se olvidaría y volvería a la lista de lo flojo dos meses después. Y ninguna destreza puede llevarse más de cuatro preguntas de diez, porque un examen entero de lo mismo deja de enseñar y pasa a ser un castigo.
Los ejercicios también se ajustan por dentro: al que va flojo en algo se le dan los sencillos de esa destreza antes que los difíciles, y los que ya falló una vez vuelven antes que los que no ha visto nunca. Nada de esto hay que configurarlo ni pedirlo: sale de sus respuestas.
Y se ve. En la pantalla de tu hijo aparecen las tres destrezas que peor lleva ahora mismo, con sus aciertos de verdad al lado —«4 de 11»—, y son exactamente esas tres las que se llevan más preguntas. Cuando dejan de fallarse, bajan solas y suben otras.
Bachillerato: preparatorio de la EvAU
En Bachillerato esto no es solo un curso de matemáticas: es una preparación de la EvAU, en los dos itinerarios —Matemáticas II, de Ciencias, y Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II—. En 1.º hay exámenes por temas con el formato de la prueba, y en 2.º, además del temario entero, exámenes montados con ejercicios de EvAU que funcionan como el día de la prueba.
- Elige de qué quiere examinarseMarca las competencias que quiere demostrar —análisis, álgebra, geometría, probabilidad, inferencia— y el examen sale solo de ahí. Si no marca ninguna, entra todo, como en la EvAU de verdad.
- El examen se monta al azarEl sistema coge ejercicios de EvAU de esos bloques y arma una prueba con la estructura y la puntuación oficiales. Cada vez sale una distinta, así que no se puede aprender de memoria.
- Se hace en papel y con el relojComo en la prueba de verdad: folio, boli y el tiempo corriendo. En la pantalla solo se escriben los resultados.
- Y se corrige como en la EvAUCada apartado tiene sus puntos. Lo que se puede comprobar solo —un número, una función, una probabilidad— lo corrige la web; lo que es una demostración se puntúa con la plantilla de corrección delante, paso a paso. Sale una nota sobre 10 y el desglose de dónde se han perdido las décimas.
Y no queda en una nota: al terminar, cada competencia aparece con los puntos que ha sacado en ella, y las que no llegan a la mitad vienen con la unidad del temario que hay que repasar y el enlace puesto. Hacer simulacros sin saber qué abrir al día siguiente es perder la tarde.
Te mantenemos al día
Cada tarde te llega un parte por cada hijo con lo que ha hecho ese día: cuánto ha trabajado, qué ha fallado, por qué lo ha fallado y cuándo se lo vamos a devolver. Escrito para que se entienda sin saber matemáticas. Si un día no practica, no te llega nada —y eso también te dice algo.
Lucía hoy: 12 ejercicios, 4 días de racha
Ha trabajado criterios de divisibilidad durante 14 minutos.
Ha fallado dos veces lo mismo: el criterio del 11, confundiéndolo con el del 3. Se lo devolveremos el jueves para que lo repase.
El viernes tiene el examen semanal de lo que ha visto estos días.
Por qué nuestro método funciona
Ninguna de estas siete cosas es un invento nuestro: están todas estudiadas, algunas desde hace cuarenta años. Lo que sí es una decisión nuestra es aplicarlas, porque casi todas empeoran la sensación de estar aprendiendo rápido aunque hagan que se aprenda mejor. Pulsa en cualquiera para ver de dónde sale.
La rachaCinco marcas por semana: cada día de lunes a jueves, y el fin de semana entero como una sola. Convierte «hacer los deberes» en no querer romper la cadena.
Una conducta se vuelve automática repitiéndola en un contexto estable, no por fuerza de voluntad. En este estudio, con gente haciendo una acción sencilla cada día, la automatización tardó una mediana de 66 días, con una variación enorme entre personas: de 18 a 254. La conclusión práctica es que lo que construye el hábito es la constancia diaria, y que abandonar un día suelto no lo arruina. De ahí sale nuestra regla del fin de semana: de lunes a jueves cuenta cada día, y el viernes, el sábado y el domingo cuentan como uno solo. Un sábado en casa de los abuelos no puede tirar por tierra tres semanas de trabajo, porque en cuanto una racha se rompe por algo injusto deja de importarle a quien la lleva.
Lally, van Jaarsveld, Potts y Wardle (2010). «How are habits formed: Modelling habit formation in the real world». European Journal of Social Psychology.
Se le pregunta más de lo que fallaCada destreza se mide por separado. La que va floja se lleva más ejercicios y más preguntas de examen.
La idea viene de los tutores inteligentes de los años ochenta y noventa: en vez de dar por sabida una lección entera, se estima destreza a destreza la probabilidad de que el alumno ya la domine, a partir de sus aciertos y fallos, y se le siguen dando ejercicios de esa destreza mientras la estimación sea baja. Lo llamativo del trabajo que lo formalizó es el tamaño de las diferencias entre alumnos: la práctica que necesita cada uno para dominar la misma destreza varía enormemente, así que mandar a todos el mismo número de ejercicios deja a unos a medias y aburre a otros.
Corbett y Anderson (1994). «Knowledge tracing: Modeling the acquisition of procedural knowledge». User Modeling and User-Adapted Interaction.
Lo fallado vuelveReaparece a los 3, 7 y 21 días. Repasar justo antes de olvidarlo es lo que hace que se quede.
Repartir el estudio en el tiempo retiene mucho mejor que concentrarlo, aunque concentrarlo dé la sensación de ir más rápido. Esta revisión reunió más de 250 experimentos y encontró el efecto de forma sistemática: a igual tiempo total de estudio, espaciarlo gana. Además, cuanto más lejos esté el examen, más conviene separar los repasos.
Cepeda, Pashler, Vul, Wixted y Rohrer (2006). «Distributed practice in verbal recall tasks: A review and quantitative synthesis». Psychological Bulletin.
Exámenes de verdadCada semana y cada mes, solo de lo que ha trabajado él. Sin pistas y con nota, como en clase.
Sacar algo de la memoria fija más que volver a leerlo. En este experimento, los que se autoevaluaron retuvieron bastante más a la semana que los que dedicaron ese mismo tiempo a releer. El detalle que lo hace interesante: los que releían creían que iban a rendir mejor. La sensación de aprender y el aprendizaje real van por caminos distintos.
Roediger y Karpicke (2006). «Test-Enhanced Learning: Taking Memory Tests Improves Long-Term Retention». Psychological Science.
Te decimos qué error has cometidoNo «está mal». El error concreto que lleva a esa respuesta, escrito para esa respuesta.
No toda corrección sirve igual. Esta síntesis, de las más citadas en educación, separa la que funciona de la que no: decir solo si está bien o mal apenas mueve nada; lo que de verdad cambia el rendimiento es la corrección que responde a en qué te has equivocado y qué hacer a continuación. La que elogia a la persona en vez de al trabajo es la que menos efecto tiene.
Hattie y Timperley (2007). «The Power of Feedback». Review of Educational Research.
Una pista, nunca la soluciónAl fallar te damos el error y la regla que falta. El resultado lo pones tú en el segundo intento.
Lo que uno produce por sí mismo se recuerda mejor que lo que lee ya hecho, incluso cuando el contenido es idéntico. Es el llamado efecto de generación, descrito en esta serie de experimentos y replicado muchas veces desde entonces. Por eso al fallar no aparece la respuesta: aparece lo justo para que el alumno pueda llegar solo.
Slamecka y Graf (1978). «The generation effect: Delineation of a phenomenon». Journal of Experimental Psychology: Human Learning and Memory.
Papel y boliHay ejercicios que piden resolverlo en el cuaderno. Aquí solo se escribe el resultado.
La memoria de trabajo con la que se opera mentalmente es muy pequeña, y en cuanto un problema encadena varios pasos se llena y se falla por saturación, no por no saber. Escribir el desarrollo saca esos pasos de la cabeza al papel y libera sitio para pensar. Es la idea central de la teoría de la carga cognitiva, que nació precisamente estudiando cómo resuelven problemas de matemáticas los estudiantes.
Sweller (1988). «Cognitive load during problem solving: Effects on learning». Cognitive Science.
Precios
Eliges el curso de tu hijo al darlo de alta, y decides si pagas —y cómo— cuando se acaben los 5 días.
Las dudas de siempre
¿Mi hijo necesita una cuenta suya?
No, y no puede tenerla. La cuenta es tuya y él entra dentro de tu sesión. La ley española exige que un adulto consienta por un menor de 14 años, así que lo hemos construido así a propósito.
¿Qué datos guardáis de él?
Un nombre —puede ser un apodo— y su progreso. Ni correo, ni contraseña, ni fecha de nacimiento, ni colegio. Nada más. Puedes leer la política entera.
¿Y si tengo dos hijos?
Cada uno tiene su nivel y su progreso, y se factura desde tu misma cuenta. Puedes tener uno en 1.º de ESO y otro en 3.º sin liarte.
¿Qué es el código de invitación?
Cada alumno tiene el suyo. Si se lo pasa a un compañero de clase y ese compañero se registra con él, empieza con 15 días de prueba en vez de 5. Y cuando 5 personas usen tu código, te descontamos 10 € del mes siguiente, con un máximo de 10 € por cuenta.
¿Me van a cobrar sin avisar?
No. La prueba de 5 días se apaga sola cuando se cumplen: si no haces nada, ahí termina. Solo se cobra cuando contratas tú, y antes de cada renovación anual avisamos por correo con quince días de antelación.
¿Qué es eso del aprendizaje adaptativo?
Que la web no le pone lo mismo a todos. Cada ejercicio lleva apuntada la destreza que mide, y con cada respuesta se recalcula cómo lleva tu hijo esa destreza en concreto. Las que peor lleva se llevan más ejercicios en el reto diario y más preguntas en el examen; las que ya domina siguen apareciendo, pero de vez en cuando. No hay nada que configurar, y él ve en su pantalla cuáles son las tres en las que se está insistiendo.
¿Cómo funciona la racha?
Son cinco marcas por semana, no siete. De lunes a jueves cuenta cada día por separado, y el viernes, el sábado y el domingo forman una sola marca: con que practique cualquiera de los tres días, el fin de semana queda hecho y la racha sigue. Lo único que la rompe es un fin de semana entero sin tocar nada. Está pensado así porque un sábado en casa de los abuelos no debería tirar por tierra tres semanas de trabajo.
¿Prepara para la EvAU?
Sí, esa es la parte de Bachillerato. Aparte del temario, hay un modo de examen de EvAU: tu hijo marca de qué bloques quiere examinarse, la web le monta al azar una prueba con ejercicios de selectividad, la hace en papel con el reloj puesto y después escribe los resultados. Se corrige con la puntuación y los criterios oficiales, apartado por apartado, y sale una nota sobre 10. Están los dos itinerarios: Matemáticas II y Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II.
¿Sirve si va bien en mates?
Sí. Los exámenes semanales y el repaso espaciado están pensados para mantener el nivel, no solo para recuperarlo. Un alumno de notable lo usa para no bajar.
5 días. Se acaba solo. Sin cancelar nada.
Si no os encaja, no hacéis nada y se acaba solo. Si os encaja, lo sabréis antes del quinto día.
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