Con datos agrupados no se conocen los valores exactos, así que la media se calcula tratando a cada dato como si valiera la marca de clase de su intervalo. Sale aproximada, y es lo mejor que se puede hacer.
Cada dato cuenta como su marca de clase
Con los datos agrupados no se conocen los valores exactos, así que se supone que todos los del intervalo valen su marca de clase:
x̄ = Σ xi · fiΣ fi
Arriba, la suma de cada marca por su frecuencia. Abajo, el número total de datos.
Un ejemplo completo
| Intervalo | Marca xi | fi | xi · fi |
|---|---|---|---|
| [0, 10) | 5 | 4 | 20 |
| [10, 20) | 15 | 6 | 90 |
| [20, 30) | 25 | 8 | 200 |
| [30, 40) | 35 | 2 | 70 |
| Total | 20 | 380 |
x̄ = 38020 = 19
La columna que no hay que saltarse
La media es aproximada
Como los datos reales no valen exactamente la marca de clase, la media de datos agrupados es una estimación. Es tan buena como razonables sean los intervalos: cuanto más estrechos, mejor.
La media ponderada es lo mismo
Calcular la nota media cuando un examen vale el 60 % y otro el 40 % es exactamente esta fórmula, con las «frecuencias» sustituidas por los pesos:
nota = 7 · 60 + 5 · 40100 = 6,2
Dividir entre el número de intervalos. Se divide entre el total de datos, que es la suma de las frecuencias.
Media = suma de (xi · fi) ÷ número de intervalosMedia = suma de (xi · fi) ÷ N, con N la suma de todas las frecuenciasComprobación de tamaño: la media tiene que caer entre el primer y el último intervalo.