Suma+sigue

Histograma y frecuencias acumuladas

Matemáticas · 3.º ESO · Estadística

El histograma es el diagrama de barras de los datos agrupados, con una diferencia que no es estética: las barras van pegadas, porque entre un intervalo y el siguiente no hay hueco.

El histograma

Es el gráfico de los datos agrupados: barras pegadas (porque los intervalos son continuos) cuya altura es la frecuencia.

Diagrama de barrasHistograma
Datosvalores sueltosintervalos
Barrasseparadaspegadas
Ejemplonúmero de hermanosalturas en cm
Las barras van pegadas por una razón, no por estética: en un histograma el eje horizontal es una escala continua, y entre 160 y 170 no hay ningún hueco.

El polígono de frecuencias

Se obtiene uniendo los puntos medios de las barras (las marcas de clase). Sirve para ver la forma de la distribución: si es simétrica, si está desplazada hacia un lado, si tiene dos picos.

Las frecuencias acumuladas

La frecuencia acumulada de un intervalo es la suma de todas las anteriores más la suya:

IntervalofiFi
[0, 10)55
[10, 20)1217
[20, 30)825
[30, 40)530

Responde a preguntas del tipo «cuántos hay por debajo de»: por debajo de 30 hay 25 datos.

La comprobación

La última frecuencia acumulada tiene que coincidir con el total de datos. Si no coincide, hay un error en la tabla.

Para qué sirven

Las acumuladas son la herramienta con la que se calculan la mediana y los cuartiles, que vienen en las próximas sesiones. Sin ellas habría que ir contando datos uno a uno.

Dónde se lía todo el mundo

Dibujar un histograma con las barras separadas. El eje horizontal es una escala continua: separar las barras sugiere que entre 160 y 165 no hay nadie.

Barras separadas, como en el diagrama de barrasBarras pegadas, cada una ocupando su intervalo

Las barras separadas son para variables que no son continuas: número de hermanos, marcas de coche.

En una fraseEn un histograma las barras van pegadas y su anchura es la amplitud del intervalo; el polígono de frecuencias une los puntos medios.

Ahora practícalo

La teoría se entiende leyendo; se aprende fallando y entendiendo por qué. Dentro de Suma y sigue, cada fallo te dice el error concreto que has cometido.

Cinco días de prueba