Suma+sigue

Datos agrupados: intervalos y marca de clase

Matemáticas · 3.º ESO · Estadística

Cuando los datos son medidas —alturas, tiempos, pesos— hay tantos valores distintos que la tabla no dice nada. Agrupar en intervalos es lo que hace visible la forma de los datos.

Cuándo hay que agrupar

Si se miden las alturas de 100 personas al centímetro, salen casi 100 valores distintos y una tabla de frecuencias sería inútil. La solución es agrupar en intervalos:

Intervalo (cm)Marca de claseFrecuencia
[150, 160)1558
[160, 170)16525
[170, 180)17540
[180, 190)18527

La marca de clase

marca = extremo inferior + extremo superior2

Es el punto medio del intervalo, y es el valor que representa a todos los datos de esa clase cuando hay que hacer cuentas. Para [160, 170): (160 + 170) : 2 = 165.

Al agrupar se pierde información: ya no se sabe si alguien medía 161 o 169, y todos cuentan como 165. A cambio, la tabla se puede leer de un vistazo. Es un intercambio consciente, no un error.

Los corchetes importan

El intervalo [160, 170) incluye el 160 y no incluye el 170: quien mida exactamente 170 va al intervalo siguiente. Así ningún dato cae en dos sitios ni se queda fuera.

La amplitud

Es lo que mide cada intervalo: 170 − 160 = 10. Normalmente todos tienen la misma amplitud, y eso hace comparables las alturas de las barras del histograma.

Cuántos intervalos

Entre 5 y 8 suele funcionar bien. Con menos se pierde demasiado detalle; con más, la tabla vuelve a ser ilegible. Una regla práctica: aproximadamente la raíz cuadrada del número de datos.

Dónde se lía todo el mundo

Confundir la marca de clase con la amplitud. La marca de clase es el centro del intervalo; la amplitud, lo que mide.

En [160, 170), la marca de clase es 10La marca de clase es 165 y la amplitud, 10

La marca de clase es la que representa a todos los datos del intervalo cuando se calcula la media.

En una fraseCada intervalo se resume en su marca de clase (el punto medio), y todos deben tener la misma amplitud y no solaparse.

Ahora practícalo

La teoría se entiende leyendo; se aprende fallando y entendiendo por qué. Dentro de Suma y sigue, cada fallo te dice el error concreto que has cometido.

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