La media no siempre es el mejor resumen: con sueldos o precios de vivienda, la mediana cuenta mucho mejor lo que le pasa a la gente normal. Aquí se calculan las tres con datos agrupados.
La mediana: el dato que parte por la mitad
Con datos sueltos, la mediana es el valor central una vez ordenados. Con datos agrupados no se conoce ese valor exacto, así que se identifica el intervalo mediano: el primero cuya frecuencia acumulada llega a la mitad del total.
| Intervalo | fi | Fi |
|---|---|---|
| [0, 10) | 4 | 4 |
| [10, 20) | 6 | 10 |
| [20, 30) | 8 | 18 |
| [30, 40) | 2 | 20 |
Hay 20 datos, así que la mitad es 10. La primera acumulada que llega a 10 es la del intervalo [10, 20): ese es el intervalo mediano.
La moda: el intervalo más repetido
El intervalo modal es el de mayor frecuencia. En el ejemplo, [20, 30) con 8 datos.
Media, mediana y moda pueden ser muy distintas
| Medida | Qué mide | Le afectan los valores extremos |
|---|---|---|
| Media | el reparto equitativo | mucho |
| Mediana | el centro de la lista ordenada | poco |
| Moda | lo más frecuente | nada |
En los sueldos de una empresa con un director que cobra diez veces más, la media sube mucho y la mediana apenas: por eso los sueldos se suelen dar con la mediana.
Cuál usar
- Datos sin valores raros: la media.
- Datos con valores extremos (sueldos, precios de vivienda): la mediana.
- Datos cualitativos (color favorito): solo la moda.
Dar como moda la frecuencia en lugar del valor. La moda es el valor (o el intervalo) que más se repite, no cuántas veces se repite.
La frecuencia mayor es 12, así que la moda es 12La moda es el intervalo que tiene esa frecuencia, por ejemplo [20, 25)Lo mismo con la mediana: es un valor de la variable, no una posición.