Los cuartiles parten los datos ordenados en cuatro grupos iguales, y los percentiles en cien. Es como se leen los informes médicos de crecimiento y los resultados de las pruebas de acceso.
Partir los datos en cuatro
La mediana parte los datos ordenados en dos mitades. Los cuartiles los parten en cuatro partes con el mismo número de datos:
| Cuartil | Deja por debajo | Otro nombre |
|---|---|---|
| Q1 | el 25 % de los datos | primer cuartil |
| Q2 | el 50 % | la mediana |
| Q3 | el 75 % | tercer cuartil |
Cómo se calculan con pocos datos
- Se ordenan los datos de menor a mayor.
- Se calcula la mediana: ese es Q2.
- Q1 es la mediana de la mitad inferior y Q3 la de la mitad superior.
Con los datos 2, 4, 5, 7, 8, 9, 11, 14:
- Q2 = (7 + 8) : 2 = 7,5.
- Mitad inferior: 2, 4, 5, 7 → Q1 = (4 + 5) : 2 = 4,5.
- Mitad superior: 8, 9, 11, 14 → Q3 = (9 + 11) : 2 = 10.
Los percentiles
Es la misma idea con cien partes. El percentil 90 deja por debajo al 90 % de los datos. Se usan mucho en las tablas de crecimiento infantil: «tu hijo está en el percentil 75 de altura» significa que el 75 % de los niños de su edad miden menos que él.
Para qué sirven
Para describir cómo se reparten los datos, no solo dónde está el centro. Dos grupos pueden tener la misma mediana y cuartiles muy distintos: uno muy apretado y otro muy repartido.
El recorrido intercuartílico
RI = Q3 − Q1
Es la amplitud del 50 % central de los datos, y es una medida de dispersión mucho más robusta que el rango: no le afectan los valores extremos.
Tratar el segundo cuartil como algo distinto de la mediana. Q2 es la mediana: deja la mitad de los datos a cada lado.
Q2 y la mediana son medidas diferentesQ2 = mediana = percentil 50: los tres nombres son lo mismoY un percentil no es una nota: estar en el percentil 90 significa superar al 90 % del grupo.