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El diagrama de caja y bigotes

Matemáticas · 3.º ESO · Estadística

El diagrama de caja resume cinco números en un dibujo y permite comparar dos grupos de un vistazo. Es el gráfico que más se usa en ciencia y el que menos se explica en clase.

Cinco números que resumen una distribución

El diagrama de caja dibuja de un vistazo el mínimo, Q1, la mediana, Q3 y el máximo. Es el gráfico más usado para comparar dos grupos.

Parte del dibujoQué representa
El borde izquierdo de la cajaQ1
La raya de dentrola mediana
El borde derecho de la cajaQ3
Los bigotesel mínimo y el máximo

Qué se lee de un vistazo

  • La caja contiene el 50 % central de los datos: cuanto más estrecha, más concentrados están.
  • Cada bigote contiene el 25 % de los datos.
  • Si la mediana no está centrada en la caja, la distribución es asimétrica.
Cada una de las cuatro zonas del diagrama (bigote, media caja, media caja, bigote) contiene el 25 % de los datos. Una zona ancha no significa más datos: significa que los datos que hay ahí están más separados.

Comparar dos grupos

Dos clases con la misma mediana pueden tener cajas muy distintas: una clase homogénea da una caja estrecha y una clase con niveles muy dispares, una caja ancha. El diagrama enseña esa diferencia y la media, sola, no.

Los valores atípicos

Un dato que se aleja mucho del resto se llama atípico. La regla habitual es considerar atípico todo lo que esté a más de 1,5 · RI del borde de la caja. Suelen dibujarse como puntos sueltos fuera de los bigotes.

El resumen de cinco números

Mínimo, Q1, mediana, Q3 y máximo. Con esos cinco datos se hace el diagrama, y con el diagrama se ve la distribución entera sin mirar ni un dato más.

Dónde se lía todo el mundo

Leer el tamaño de la caja como cantidad de datos. Cada zona del diagrama contiene siempre el 25 % de los datos: lo que cambia es cuánto se estiran.

Esta caja es más ancha, así que ahí hay más datosHay el mismo 25 %, pero más separados entre sí: hay más dispersión

Una zona larga significa datos desperdigados; una corta, datos apretados.

En una fraseEl diagrama de caja muestra mínimo, Q1, mediana, Q3 y máximo, y cada tramo contiene el 25 % de los datos.

Ahora practícalo

La teoría se entiende leyendo; se aprende fallando y entendiendo por qué. Dentro de Suma y sigue, cada fallo te dice el error concreto que has cometido.

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