Los problemas de esta unidad juntan todo: fracciones, raíces, aproximaciones y errores. Y la regla de oro es siempre la misma: exacto mientras se calcula, aproximado solo al final.
Juntar todo lo de la unidad
En un problema real aparecen a la vez fracciones, decimales, raíces y aproximaciones. La estrategia es siempre la misma:
- Operar con los valores exactos tanto como se pueda (con fracciones y raíces, sin pasar a decimal).
- Aproximar solo al final, y con las cifras significativas que permitan los datos.
- Comprobar que el resultado tiene sentido en el contexto.
Un ejemplo completo
Una mesa cuadrada tiene 1,2 m2 de superficie. ¿Cabe por una puerta de 1,05 m de ancho, entrándola de canto?
- Lado: √1,2 ≈ 1,0954 m.
- La diagonal es lado · √2 ≈ 1,5492 m.
- Pero lo que importa para pasar de canto es el lado: 1,1 m < 1,05 m. Sí cabe, justo.
El «justo» es importante: con una diferencia de 5 cm, el error de la medida decide. Si la superficie estuviera redondeada, habría que mirar la cota.
Cuándo se descarta una solución
Una ecuación puede dar dos soluciones y el contexto quedarse con una: una longitud no puede ser negativa, y un número de personas tiene que ser entero. La comprobación final no es un adorno.
El orden de magnitud como control
Antes de dar un resultado, conviene estimarlo a lo bruto. Si al calcular la diagonal de un campo de fútbol sale 3 m, hay un error en alguna parte, y verlo cuesta dos segundos.
Copiar todos los decimales que da la calculadora. El resultado no puede ser más preciso que los datos de partida: se da con las mismas cifras significativas.
El área mide 78,53981634 cm²Si el radio se dio como 5,0 cm (dos cifras), el área es 79 cm²Dar quince decimales no es más exacto: es fingir una precisión que los datos no tenían.