Ninguna medida real es exacta, así que hay que saber decir cuánto puede fallar. La cota de error es el «como mucho me equivoco en esto», y es lo que aparece en cualquier informe técnico.
Cuando no se conoce el valor exacto
En 2.º se calculaba el error comparando con el valor real. Pero en la vida real el valor real no se conoce: si se conociera, no habría hecho falta aproximar. Lo que sí se puede es acotarlo: decir cuánto es lo máximo que se puede haber fallado.
La cota de error absoluto
Al redondear, el error nunca pasa de media unidad de la última posición:
| Se ha redondeado a | Cota de error |
|---|---|
| unidades | 0,5 |
| décimas | 0,05 |
| centésimas | 0,005 |
| milésimas | 0,0005 |
Por eso una medida se escribe así:
longitud = 4,7 ± 0,05 m
Que significa: el valor real está entre 4,65 y 4,75. Es un intervalo, como los de la lección 6.
La cota de error relativo
Se divide la cota absoluta entre la medida:
cota relativa = cota absolutavalor medido
Con 4,7 ± 0,05 m: 0,05 : 4,7 = 0,010638…, es decir, alrededor del 1,06 %.
Cuál de dos medidas es más precisa
La comparación se hace siempre con el error relativo, nunca con el absoluto:
| Medida | Cota absoluta | Cota relativa |
|---|---|---|
| 2,3 m de una mesa | 0,05 m | 2,17 % |
| 1250 m de una calle | 0,5 m | 0,04 % |
La segunda tiene un error absoluto diez veces mayor y aun así es mucho más precisa: fallar medio metro en más de un kilómetro es una minucia.
Los errores se acumulan al operar
Si dos longitudes se miden con cota 0,05 m cada una y se suman, la cota de la suma es 0,1 m: los errores pueden ir los dos en el mismo sentido.
Por eso una medida repetida diez veces y sumada arrastra diez veces la cota, y por eso conviene medir el total de una vez cuando se puede.
Tomar como cota de error la unidad de la última posición. Al redondear, el error máximo es la mitad de esa unidad.
Redondeo a décimas → cota de error 0,1Cota de error 0,05: como mucho te alejas media décimaAl truncar sí es la unidad entera (0,1): por eso truncar es peor que redondear.