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Cifras significativas

Matemáticas · 3.º ESO · Números racionales y reales

Cuando se mide algo, no todas las cifras informan: algunas solo colocan la coma. Las cifras significativas son la manera de decir con qué precisión se ha medido, y se usan en toda la física.

No todas las cifras de un número informan

Un irracional como √2 o una medida real no se pueden escribir enteros: hay que cortar por algún sitio. Las cifras significativas son las que de verdad aportan información sobre el valor.

Las cuatro reglas

ReglaEjemploSignificativas
Las cifras distintas de cero siempre cuentan4.2574
Los ceros entre cifras cuentan3,053
Los ceros a la izquierda no cuentan0,00422
Los ceros finales tras la coma sí cuentan2,3004
Escribir 2,3 y escribir 2,300 no es lo mismo en una medida. El segundo afirma que se ha medido hasta las milésimas y que ahí hay ceros. Esos ceros finales son una afirmación, no un adorno.

Redondear a un número de cifras significativas

Se cuentan las cifras significativas desde la primera distinta de cero y se redondea ahí:

NúmeroA 3 cifrasA 2 cifras
3,141593,143,1
0,0048290,004830,0048
27.84627.80028.000

Los ceros que se añaden al redondear un número grande no son significativos: solo colocan las cifras en su sitio.

Cuántas cifras tiene sentido dar

Si se mide un patio con una cinta de centímetros y sale 12,4 m, escribir el perímetro como 49,6000000 m es engañar: la cinta no medía micras.

Regla práctica: el resultado de una operación no puede tener más cifras significativas que el dato con menos cifras significativas.

12,4 · 3,2 = 39,68 → se escribe 40 (dos cifras significativas)

Los irracionales y la calculadora

La pantalla enseña 3,14159265… y todas parecen igual de fiables, pero si el radio de una circunferencia se ha medido con dos cifras, la longitud tampoco puede tener más.

Con un radio de 3,5 cm: L = 2π · 3,5 = 21,991149… cm, que se escribe 22 cm.

Dónde se lía todo el mundo

Contar los ceros de la izquierda como cifras significativas. Esos ceros solo sitúan la coma; no dicen nada de la medida.

0,0025 tiene cuatro cifras significativasTiene dos: el 2 y el 5

En cambio 2,500 tiene cuatro: los ceros del final sí afirman que se ha medido hasta ahí.

En una fraseSe cuentan desde la primera cifra distinta de cero; los ceros del principio no cuentan y los del final, sí.

Ahora practícalo

La teoría se entiende leyendo; se aprende fallando y entendiendo por qué. Dentro de Suma y sigue, cada fallo te dice el error concreto que has cometido.

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