Con fracciones algebraicas se opera igual que con las numéricas: común denominador para sumar, multiplicación directa para multiplicar y la inversa para dividir. Lo único nuevo es que hay que factorizar antes.
Las mismas reglas que con los números
No hay nada nuevo que aprender: las fracciones algebraicas se operan exactamente igual que las de 2.º, solo que arriba y abajo hay polinomios.
Multiplicar
AB · CD = A · CB · D
Numerador por numerador y denominador por denominador. Y después, simplificar:
2x · 3x5 = 6x5x = 65
Dividir
Se multiplica por la inversa, como siempre:
AB : CD = A · DB · C
3x : 6x2 = 3x · x26 = 3x26x = x2
Sumar y restar
Hace falta denominador común, igual que con los números. Con denominadores distintos se multiplica cada fracción por lo que le falta:
1x + 23 = 33x + 2x3x = 3 + 2x3x
El resultado no se puede simplificar más: arriba hay una suma, y de una suma no se tacha nada.
Los tres errores que hay que vigilar
- Sumar numeradores con denominadores distintos.
- Tachar sumandos al simplificar.
- Olvidar el paréntesis al restar: AD − BD es A − BD, con todo B cambiado de signo.
Sumar numeradores y denominadores por su cuenta. Para sumar hace falta común denominador, igual que con los números.
1/x + 1/y = 2/(x + y)1/x + 1/y = (y + x)/(x·y)Compruébalo con x = 2 e y = 2: 0,5 + 0,5 = 1, y la fórmula mala daría 2/4 = 0,5.