Cortar un cuerpo con un plano y ver qué figura aparece es lo que hace una resonancia médica, un corte de un plano de arquitectura o una sección de una pieza. Y las secciones de un cono dieron nombre a curvas enteras.
Cortar con un plano
Al cortar un cuerpo con un plano aparece una figura plana llamada sección. Qué figura salga depende de por dónde y cómo se corte.
Secciones de un cubo
| Corte | Sección |
|---|---|
| Paralelo a una cara | cuadrado igual que la cara |
| Por una diagonal de dos caras opuestas | rectángulo |
| Por tres vértices contiguos | triángulo equilátero |
| Oblicuo por seis aristas | hexágono |
Sí: de un cubo se puede sacar un hexágono cortándolo por el sitio adecuado. Es de las cosas que más sorprenden del tema.
Secciones de un cilindro
- Corte paralelo a la base: un círculo igual que la base.
- Corte perpendicular a la base, por el eje: un rectángulo.
- Corte oblicuo: una elipse.
Secciones de un cono
Aquí están las famosas cónicas: circunferencia, elipse, parábola e hipérbola, según la inclinación del corte. Es el mismo cono que da lugar a la parábola de la unidad 9.
Secciones de una esfera
Para qué sirve
Para entender planos y radiografías: una tomografía es literalmente una colección de secciones. Y para calcular volúmenes por partes, cortando un cuerpo complicado en trozos que sí se saben medir.
Suponer que un cuerpo redondo da siempre secciones redondas. Depende de por dónde se corte.
Cortando un cono siempre sale un círculoSale un círculo si el corte es paralelo a la base; si es inclinado, una elipse; y si pasa por el vértice, un triánguloLa esfera es la excepción: cortada por donde sea, siempre da un círculo.