La regla de Laplace pone número a lo que va a pasar, pero solo funciona si todos los resultados son igual de probables. Esa condición es la que más se salta la intuición.
La fórmula
P(A) = casos favorablescasos posibles
Las propiedades que hay que tener claras
| Propiedad | Por qué |
|---|---|
| 0 ≤ P(A) ≤ 1 | los favorables no pueden ser más que los posibles |
| P(suceso seguro) = 1 | todos los casos son favorables |
| P(suceso imposible) = 0 | ningún caso es favorable |
| P(A′) = 1 − P(A) | entre los dos cubren todo |
Una probabilidad mayor que 1 o negativa es siempre un error de cálculo, no un resultado raro.
Tres formas de escribir lo mismo
La probabilidad de sacar par con un dado se puede dar como 36, como 12, como 0,5 o como un 50 %. Las cuatro son correctas; en un examen conviene simplificar la fracción.
La regla del contrario, en la práctica
«Al lanzar dos dados, ¿cuál es la probabilidad de que no salga doble?» Contar los 30 casos favorables es lento; contar los 6 dobles y restar es inmediato:
P(no doble) = 1 − 636 = 1 − 16 = 56
El error de la intuición
La probabilidad no tiene memoria: si sale cara cinco veces seguidas, en el sexto lanzamiento la probabilidad de cara sigue siendo 12. La moneda no se acuerda de lo que hizo antes.
Aplicar Laplace a resultados que no son igual de probables. Que haya dos opciones no significa que cada una valga la mitad.
P(que mañana llueva) = 1/2, porque o llueve o no llueveLlover y no llover no son igual de probables: hay que estimarlo con datos, no con LaplaceLo mismo con la suma de dos dados: el 7 sale seis veces más que el 2.