Los bancos no siempre pagan una vez al año: hay depósitos mensuales, trimestrales y semestrales. El ajuste es doble y hay que hacer los dos cambios a la vez, o el resultado se dispara.
Los intereses no siempre se pagan una vez al año
Muchos productos financieros liquidan los intereses cada mes o cada trimestre. Entonces el porcentaje anual hay que repartirlo entre los periodos, y el número de veces que se aplica se multiplica.
| Capitalización | Periodos al año | Interés de cada periodo |
|---|---|---|
| anual | 1 | r |
| semestral | 2 | r : 2 |
| trimestral | 4 | r : 4 |
| mensual | 12 | r : 12 |
La fórmula
Cf = C · (1 + r100 · k)k · t
donde k es el número de periodos que hay en un año y t son los años.
Un ejemplo
1.000 € al 6 % anual con capitalización mensual durante 2 años:
- Interés mensual: 6 : 12 = 0,5 %, o sea índice 1,005.
- Número de periodos: 12 · 2 = 24.
- Capital final: 1.000 · 1,00524 = 1127,16 €.
Con capitalización anual habrían salido 1123,6 €. Capitalizar más veces da algo más, porque los intereses empiezan a producir antes.
Por qué el banco lo dice de dos maneras
El tipo nominal es ese 6 % anual de partida. Lo que se gana de verdad en un año con capitalización mensual es un poco más:
1,00512 = 1,061678 → 6,168 % efectivo
Ese porcentaje efectivo es la idea que hay detrás de la TAE, que es lo que hay que mirar al comparar dos ofertas: dos productos con el mismo nominal pueden tener TAE distinta si capitalizan de forma distinta.
Dividir el interés entre los periodos y dejar el exponente en años. Si el interés se divide entre 12, el exponente se multiplica por 12.
Mensual al 6 % durante 2 años → 1.000 · (1 + 0,06/12)² 1.000 · (1 + 0,06/12)^(12·2) = 1.000 · 1,005²⁴Comprobación: cuanto más a menudo se capitaliza, un poco más se gana. Si te sale menos, has cambiado solo una cosa.