Muchas funciones se acercan a un valor sin llegar nunca: el café que se enfría hasta la temperatura de la habitación, un medicamento que se elimina. Saber leer la tendencia es lo que permite predecir.
Qué pasa cuando x se hace muy grande
Muchas gráficas describen procesos que siguen, y entonces interesa saber hacia dónde van. Eso es la tendencia.
| Comportamiento | Qué significa | Ejemplo |
|---|---|---|
| Crece sin límite | los valores se hacen cada vez mayores | una recta que sube |
| Se acerca a un valor | la gráfica se pega a una línea horizontal | un café que se enfría hasta la temperatura de la sala |
| Oscila | sube y baja indefinidamente | las mareas |
El café que se enfría
La temperatura baja deprisa al principio y luego se acerca a la de la habitación sin llegar nunca del todo.
La línea horizontal de abajo es la temperatura de la habitación. La curva se le acerca todo lo que se quiera pero no la cruza: se dice que esa recta es una asíntota.
Distinguir dato de tendencia
Una gráfica de datos reales sube y baja continuamente. La tendencia es hacia dónde va en conjunto, ignorando esos dientes de sierra. En economía se habla de tendencia al alza o a la baja precisamente por eso.
Extrapolar con cabeza
Predecir a partir de la tendencia es útil, pero tiene un límite:
- Un bebé que crece 2 cm al mes no medirá 6 metros a los veinte años.
- Una población que se dobla cada año no puede hacerlo indefinidamente: se acaba la comida.
Los modelos valen en el tramo en el que se han comprobado, y fuera de ahí hay que dudar.
La pregunta que hay que hacerse
Ante cualquier gráfica: ¿esto sigue igual si estiro el eje horizontal? Si la respuesta es «no, físicamente es imposible», el modelo tiene fecha de caducidad.
Estirar la tendencia sin mirar si tiene sentido. Los modelos valen dentro de un rango: fuera de él, dan resultados absurdos.
La planta crece 3 cm al mes, así que en 30 años medirá 10,8 metrosEl modelo lineal vale para los primeros meses; después la planta deja de crecerAntes de extrapolar, pregúntate hasta dónde puede seguir siendo cierto lo que has supuesto.