La probabilidad empieza por contar bien lo que puede pasar. Casi todos los errores de esta unidad no son de fórmula: son de haber listado mal los resultados posibles.
Los experimentos aleatorios
Un experimento es aleatorio cuando no se puede predecir el resultado aunque se repita en las mismas condiciones: lanzar un dado, sacar una carta, ver si llueve mañana.
Lo contrario es un experimento determinista: soltar una piedra, medir el área de un cuadrado de lado conocido.
El espacio muestral
Es el conjunto de todos los resultados posibles, y se escribe E:
| Experimento | Espacio muestral | Casos |
|---|---|---|
| Lanzar una moneda | {cara, cruz} | 2 |
| Lanzar un dado | {1, 2, 3, 4, 5, 6} | 6 |
| Sacar una carta de la baraja española | las 40 cartas | 40 |
| Lanzar dos monedas | {CC, CX, XC, XX} | 4 |
Los sucesos
Un suceso es cualquier subconjunto del espacio muestral: «sacar par» es {2, 4, 6}, «sacar más de 4» es {5, 6}.
| Tipo de suceso | Qué es | Ejemplo con un dado |
|---|---|---|
| Elemental | un solo resultado | {3} |
| Compuesto | varios resultados | {2, 4, 6} |
| Seguro | todo el espacio muestral | «sacar menos de 7» |
| Imposible | ningún resultado | «sacar un 8» |
Contar bien los casos
Casi todos los errores de probabilidad son errores de recuento: contar mal los casos posibles o los favorables. Antes de dividir nada, conviene escribir el espacio muestral o, al menos, contarlo despacio.
Contar los resultados de dos dados como si fueran doce. Cada dado tiene 6 caras, y las combinaciones son 6 × 6.
Con dos dados hay 12 resultados posiblesHay 36: (1,1), (1,2)… (6,6)Doce son las sumas posibles (del 2 al 12), y además no son igual de probables.