Dos números describen una recta entera: por dónde empieza y cuánto sube. Con eso se modelan tarifas, consumos y cualquier proceso que cambie a ritmo constante.
Los dos números que definen una recta
y = mx + n
| Número | Nombre | Qué significa |
|---|---|---|
| m | pendiente | cuánto sube la recta por cada unidad que avanza |
| n | ordenada en el origen | dónde corta al eje vertical |
La recta y = x pasa por el origen: pendiente 1 y ordenada 0.
La pendiente en la práctica
Pendiente 3 significa: avanzo 1 y subo 3. Pendiente −2: avanzo 1 y bajo 2. Pendiente 23: avanzo 3 y subo 2.
| Pendiente | La recta |
|---|---|
| positiva | sube (creciente) |
| negativa | baja (decreciente) |
| cero | horizontal |
La ordenada en el origen
Es el valor de la función cuando x = 0. En un problema, suele ser la cantidad fija: la bajada de bandera del taxi, la cuota mensual, el dinero que ya había ahorrado.
coste = 1,2 · km + 3 → pendiente 1,2 €/km, ordenada 3 €
Leer una recta de su gráfica
- Se mira dónde corta al eje vertical: esa es n.
- Se avanza una unidad a la derecha y se cuenta cuánto sube o baja: esa es m.
Si la recta es muy inclinada conviene avanzar varias unidades y dividir: si en 4 unidades sube 2, la pendiente es 2 : 4 = 0,5.
Leer la pendiente sin despejar la y. Los números de y = mx + n solo se leen cuando la y está sola a la izquierda.
En 2x + y = 6 la pendiente es 2Despejando: y = −2x + 6 → la pendiente es −2Es la diferencia entre una recta que sube y una que baja: no es un detalle.