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Préstamos y el coste de un crédito

Matemáticas · 3.º ESO · Proporcionalidad y matemáticas financieras

Un préstamo se devuelve siempre con más dinero del que se pidió. Saber cuánto más —y en cuánto tiempo— es la diferencia entre una compra razonable y una trampa.

Lo que se devuelve no es lo que se pidió

Cuando se pide un préstamo, se devuelve en cuotas mensuales. Lo que se paga de más son los intereses, y ese es el coste del crédito:

coste = cuota · número de cuotas − cantidad prestada

Un ejemplo

Un préstamo de 6.000 € a devolver en 48 cuotas de 145 €:

  • Total pagado: 145 · 48 = 6.960 €.
  • Intereses: 6.960 − 6.000 = 960 €.
  • Sobre el capital prestado: 960 : 6.000 = 16 % en total.
Ese 16 % es el coste total de los cuatro años, no el interés anual. Repartido, sale alrededor de un 4 % al año. Confundir las dos cifras es lo que hace que un crédito parezca barato o carísimo según quién lo cuente.

La financiación «sin intereses»

Un móvil de 600 € se anuncia «en 12 cómodos plazos de 55 €». Total: 660 €. Hay 60 € de intereses, un 10 % sobre el precio, aunque el anuncio no use la palabra interés.

La comprobación es siempre la misma: multiplica la cuota por el número de plazos y compáralo con el precio al contado.

Por qué las tarjetas de crédito son caras

El pago aplazado de una tarjeta suele estar en torno al 20 % TAE. Con capitalización mensual eso es un 1,67 % cada mes sobre lo que queda por pagar. Una deuda de 1.000 € que solo se paga a 30 € al mes tarda años en cancelarse, porque buena parte de cada cuota se va en intereses.

La TAE, en una frase

La TAE (tasa anual equivalente) incluye el interés y las comisiones, y está calculada de forma que dos ofertas se puedan comparar directamente. Es el único número que hay que mirar cuando dos anuncios dicen cosas distintas.

OfertaCuotaMesesTotal
A200 €244800 €
B140 €365040 €

La cuota de B es más cómoda, pero se acaba pagando 240 € más por el mismo préstamo.

Dónde se lía todo el mundo

Confundir el coste total con el interés anual. Un 16 % repartido en cuatro años no es un 16 % cada año.

Devuelvo 4.000 € por 3.450 €: me cobran un 16 % anualEs el coste total de cuatro años; el interés anual ronda el 4 %

Para comparar dos préstamos hay que mirar la TAE, que ya reparte los costes por año.

En una fraseEl coste de un crédito es lo devuelto menos lo prestado, y solo se pueden comparar dos préstamos por su TAE.

Ahora practícalo

La teoría se entiende leyendo; se aprende fallando y entendiendo por qué. Dentro de Suma y sigue, cada fallo te dice el error concreto que has cometido.

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