Los signos del seno y del coseno no hay que memorizarlos: se leen del dibujo. Basta con preguntarse si el punto está a la derecha o a la izquierda, arriba o abajo.
Los signos salen del dibujo
El seno es la ordenada y el coseno la abscisa, así que sus signos son los de las coordenadas en cada cuadrante:
| Cuadrante | Ángulos | sen | cos | tg |
|---|---|---|---|---|
| 1.º | 0°–90° | + | + | + |
| 2.º | 90°–180° | + | − | − |
| 3.º | 180°–270° | − | − | + |
| 4.º | 270°–360° | − | + | − |
En el segundo cuadrante la abscisa es negativa y la ordenada positiva: cos < 0 y sen > 0.
La tangente
tg α = sen αcos α
Es positiva cuando el seno y el coseno tienen el mismo signo (cuadrantes 1.º y 3.º) y negativa cuando tienen signos distintos (2.º y 4.º).
En 90° y 270° el coseno vale 0, así que la tangente no existe: no se puede dividir entre cero.
Deducir el cuadrante
Si sen α < 0 y cos α > 0, el punto está abajo y a la derecha: cuarto cuadrante. Con dos signos se determina siempre el cuadrante.
Los valores máximos
El seno y el coseno están siempre entre −1 y 1, porque son coordenadas de un punto de la circunferencia de radio 1. Un dato como «sen α = 1,4» es imposible.
Dar por negativo el seno en el segundo cuadrante. Ahí el punto está arriba a la izquierda: la y es positiva y la x, negativa.
En el segundo cuadrante, el seno es negativoSeno positivo (está arriba) y coseno negativo (está a la izquierda)Y la tangente, que es el cociente, sale negativa: positivo entre negativo.