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La calculadora: del ángulo a la razón y al revés

Matemáticas · 4.º ESO · Trigonometría: el triángulo rectángulo

La calculadora hace el camino en los dos sentidos: del ángulo a la razón y de la razón al ángulo. Saber cuál de las dos teclas toca es lo que resuelve la mitad de los ejercicios de la unidad.

Antes de nada: el modo DEG

La calculadora tiene que estar en DEG (grados sexagesimales). Si aparece RAD o GRAD en la pantalla, todos los resultados saldrán mal. Comprobación rápida: sen 30° tiene que dar 0,5 exacto. Si no da eso, hay que cambiar el modo.

Del ángulo a la razón

Se teclea la tecla sin, cos o tan y el ángulo:

Se tecleaSaleRedondeado
sin 370,601815…0,60
cos 500,642787…0,64
tan 702,747477…2,75

Casi ningún valor es exacto: por eso hay que decir siempre con cuántos decimales se redondea, normalmente dos.

De la razón al ángulo: las teclas inversas

Si se conoce el valor de la razón y se busca el ángulo, se usan sin−1, cos−1 y tan−1 (suelen estar en la segunda función, con SHIFT):

Se tecleaSale
sin−1 0,530°
tan−1 145°
cos−1 0,836,86…°

El «−1» no es un exponente ni significa dividir: es el símbolo de la operación inversa, como la raíz respecto del cuadrado.

Grados, minutos y segundos

36,87° se puede escribir en grados, minutos y segundos con la tecla ° ' ": 36° 52' 12". La parte decimal se multiplica por 60 para obtener los minutos, y otra vez por 60 para los segundos. Es el sistema sexagesimal de 1.º de ESO.

Errores típicos

  • Estar en RAD (el más habitual, y el más difícil de detectar).
  • Usar la tecla inversa cuando se pide la razón, o al revés.
  • Redondear demasiado pronto: conviene arrastrar todos los decimales y redondear solo al final.
Dónde se lía todo el mundo

Usar la tecla inversa cuando lo que se busca es la razón. sin da la razón a partir del ángulo; sin⁻¹ da el ángulo a partir de la razón.

Me piden sen 37° y tecleo sin⁻¹ 37sin 37 = 0,60; y sin⁻¹ 0,6 = 37°, que es la pregunta contraria

Y antes de nada, comprueba el modo DEG: si la calculadora está en RAD, todo sale mal.

En una fraseCon el ángulo se usan sin, cos y tan; con la razón, sus teclas inversas; y siempre en modo DEG.

Ahora practícalo

La teoría se entiende leyendo; se aprende fallando y entendiendo por qué. Dentro de Suma y sigue, cada fallo te dice el error concreto que has cometido.

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