Una tabla de contingencia guarda toda la información de dos características a la vez, y de ella se leen las tres probabilidades: la simple, la de la intersección y la condicionada.
Toda la información en una tabla
| Gafas | Sin gafas | Total | |
|---|---|---|---|
| Chicos | 15 | 35 | 50 |
| Chicas | 20 | 30 | 50 |
| Total | 35 | 65 | 100 |
Con una tabla así se responde a cualquier pregunta de probabilidad sin fórmulas: basta con saber qué casilla y qué total hay que usar.
Los tres tipos de probabilidad
| Pregunta | Cálculo | Resultado |
|---|---|---|
| P(gafas) | 35100 | 0,35 |
| P(chica ∩ gafas) | 20100 | 0,20 |
| P(gafas / chica) | 2050 | 0,40 |
Comprobar la independencia
¿Son independientes «ser chica» y «llevar gafas»? Se comparan:
- P(gafas) = 0,35.
- P(gafas / chica) = 0,40.
No coinciden, así que no son independientes: entre las chicas hay proporcionalmente más gafas.
Cómo rellenar huecos
Las filas y las columnas suman los totales, y los totales suman el total general. Con dos o tres datos se reconstruye la tabla entera restando.
Comprobar la independencia comparando las frecuencias a ojo. El criterio es de cálculo: P(A ∩ B) tiene que ser igual a P(A) · P(B).
Como hay parecidos chicos y chicas con gafas, son independientesSe comprueba: si P(gafas ∩ chica) = P(gafas) · P(chica), entonces sí lo sonY ojo con el denominador: en la condicionada es el total de la fila o la columna, no el total general.