El coeficiente de correlación resume la nube en un número entre −1 y 1. El signo dice hacia dónde va la relación y el valor absoluto, lo fuerte que es.
Un número entre −1 y 1
Mirar la nube está bien, pero hace falta un número que mida la relación. Ese número es el coeficiente de correlación lineal, r:
r = sxysx · sy
donde sxy es la covarianza:
sxy = Σxiyin − x̄ · ȳ
Cómo se interpreta
| Valor de r | Significa |
|---|---|
| r = 1 | correlación positiva perfecta: todos los puntos en una recta que sube |
| 0,7 < r < 1 | positiva fuerte |
| r ≈ 0 | sin correlación lineal |
| −1 < r < −0,7 | negativa fuerte |
| r = −1 | negativa perfecta |
Un ejemplo
Con sxy = 6, sx = 2 y sy = 5:
r = 62 · 5 = 0,6
Correlación positiva moderada: se aprecia la tendencia, pero los puntos están bastante dispersos.
Nunca se sale del intervalo
r está siempre entre −1 y 1. Si en un ejercicio sale 1,4 o −2, hay un error de cálculo seguro: es la primera comprobación que hay que hacer.
Leer un coeficiente negativo como si fuera débil. El signo indica la dirección; la fuerza la da el valor absoluto.
r = −0,9 significa correlación débilEs una correlación fuerte y negativa: cuando una sube, la otra baja, y de forma muy ajustadaY r nunca se sale de [−1, 1]: si te sale 1,4, hay un error de cálculo.