Reducir términos semejantes es el primer paso de casi todos los ejercicios que quedan de aquí a Bachillerato. Merece la pena hacerlo despacio hasta que salga sin pensar.
Solo se suman los semejantes
Para sumar dos monomios se suman los coeficientes y se deja la parte literal igual:
3x2 + 5x2 = 8x2
Tres equis cuadrado más cinco equis cuadrado son ocho equis cuadrado. Igual que tres manzanas más cinco manzanas son ocho manzanas.
Si no son semejantes, se quedan como están
3x2 + 5x = 3x2 + 5x
No hay nada más que hacer: eso ya es la respuesta. Es lo mismo que pasaba con √2 + √3 en la unidad 4.
Restar: cuidado con el signo
7x2 − 3x2 = 4x2
Y si hay un paréntesis delante del menos, cambian todos los signos de dentro:
5x2 − (3x2 − 2x) = 5x2 − 3x2 + 2x = 2x2 + 2x
Es exactamente la misma regla de la unidad 1, aplicada ahora a letras.
Reducir términos semejantes
En una expresión larga se agrupan los que tienen la misma parte literal:
3x2 + 2x − 5x2 + 4x = (3 − 5)x2 + (2 + 4)x = −2x2 + 6x
Se recorre la expresión anotando los coeficientes de cada tipo por separado. Es la operación más repetida de todo el álgebra que viene después.
El coeficiente invisible
x2 + 3x2 = x2 + 3x2 = 4x2
Olvidar que x2 lleva un 1 delante es la causa de la mitad de los errores en esta sesión.
Restar los coeficientes en el orden equivocado y quedarse con el signo del más grande. El orden es el que está escrito.
5x² − 8x² = 3x²5x² − 8x² = −3x²Piénsalo en dinero: tienes 5 y debes 8. Te quedas debiendo 3, no teniendo 3.