El monomio es el ladrillo del álgebra. Aquí se le ponen nombres a sus partes, y sobre todo se aprende a calcular su grado, que es lo que después ordena polinomios y ecuaciones.
Qué es un monomio
Un monomio es un producto de un número por una o varias letras elevadas a exponentes naturales:
−3x2 5ab x 7
Tiene dos partes:
- El coeficiente: el número que multiplica. En −3x2 es −3.
- La parte literal: las letras con sus exponentes. En −3x2 es x2.
El grado
El grado de un monomio es la suma de los exponentes de sus letras:
| Monomio | Coeficiente | Parte literal | Grado |
|---|---|---|---|
| −3x2 | −3 | x2 | 2 |
| 5ab | 5 | ab | 2 |
| 4x | 4 | x | 1 |
| 7 | 7 | no tiene | 0 |
| 2x3y2 | 2 | x3y2 | 5 |
Un número solo, como el 7, es un monomio de grado 0: se puede pensar como 7x0, y x0 = 1.
Qué NO es un monomio
- 3x : la letra está en el denominador, es decir, con exponente negativo.
- 2x + 3 : hay una suma, así que son dos monomios.
- √x : el exponente sería 12, que no es natural.
Monomios semejantes
Dos monomios son semejantes si tienen exactamente la misma parte literal. El coeficiente da igual.
| Pareja | ¿Semejantes? |
|---|---|
| 3x2 y −7x2 | Sí |
| 3x2 y 3x3 | No: los exponentes no coinciden |
| 5ab y −2ab | Sí |
| 5ab y 5a | No: falta la b |
Tomar como grado el exponente más grande cuando hay varias letras. El grado de un monomio es la suma de los exponentes de todas sus letras.
El grado de 5x²y es 2Es 3: dos de la x más uno de la yY el coeficiente no cuenta para el grado: el 5 no suma nada.