IVA, intereses, comisiones, descuentos por pronto pago: aquí es donde las matemáticas del curso se convierten en dinero de verdad. Y donde más caro sale equivocarse.
El IVA
El IVA (Impuesto sobre el Valor Añadido) se añade al precio de casi todo lo que se compra. En España hay tres tipos:
| Tipo | Porcentaje | Índice | Se aplica a |
|---|---|---|---|
| General | 21 % | 1,21 | la mayoría de productos |
| Reducido | 10 % | 1,10 | alimentos, transporte, hostelería |
| Superreducido | 4 % | 1,04 | pan, leche, libros, medicinas |
precio final = precio sin IVA · índice
precio sin IVA = precio final ÷ índice
El interés simple
Un capital prestado o depositado genera intereses. En el interés simple, los intereses se calculan siempre sobre el capital inicial y no se acumulan:
I = C · r · t100
donde C es el capital, r el tanto por ciento anual y t el tiempo en años.
2.000 € al 4 % durante 3 años: I = (2.000 · 4 · 3) ÷ 100 = 240 €. Al final se tienen 2.240 €.
Si el tiempo no son años enteros
| Tiempo en… | Se divide entre |
|---|---|
| meses | 12 |
| días | 360 (año comercial) |
2.000 € al 4 % durante 6 meses: t = 612 = 0,5 años, así que I = 2.000 · 0,04 · 0,5 = 40 €.
Interés simple frente a compuesto
| Simple | Compuesto | |
|---|---|---|
| Los intereses… | se retiran cada año | se suman al capital |
| Fórmula | C + C·r·t/100 | C · índicet |
| 1.000 € al 3 %, 4 años | 1.120 € | 1.125,51 € |
La diferencia parece pequeña con cuatro años, pero crece deprisa: a 30 años, esos mismos 1.000 € dan 1.900 € con interés simple y 2.427 € con compuesto.
Otros porcentajes que aparecen a diario
- Rebajas: índice menor que 1.
- Propinas y recargos: índice mayor que 1.
- Comisiones: un porcentaje sobre el importe de una operación.
- Impuestos sobre la renta: un porcentaje sobre lo que se gana.
Todos se resuelven con lo mismo: identificar el índice y decidir si hay que multiplicar (ir hacia adelante) o dividir (ir hacia atrás).
Aplicar el interés de un año cuando el dinero ha estado menos tiempo. El interés simple es proporcional al tiempo, así que hay que multiplicar por la fracción de año.
1.000 € al 3 % durante 6 meses → 30 €1.000 · 0,03 · 6/12 = 15 €Comprobación de sentido: la mitad del tiempo tiene que dar la mitad de intereses.