Los tres caminos del porcentaje: sacar la parte, sacar el total y averiguar qué tanto por ciento representa una cantidad sobre otra. Saber en cuál estás es la mitad del trabajo.
Qué es un tanto por ciento
Un porcentaje es una fracción de denominador 100:
25 % = 25100 = 14 = 0,25
Las tres formas (porcentaje, fracción y decimal) son el mismo número, y conviene poder pasar de una a otra sin pensar.
| % | Fracción | Decimal |
|---|---|---|
| 10 % | 110 | 0,1 |
| 20 % | 15 | 0,2 |
| 25 % | 14 | 0,25 |
| 50 % | 12 | 0,5 |
| 75 % | 34 | 0,75 |
Camino 1: calcular el porcentaje de una cantidad
Se multiplica por el decimal:
15 % de 240 = 0,15 · 240 = 36
De cabeza también sale: el 10 % de 240 es 24 (basta mover la coma) y el 5 % es la mitad, 12. Sumando, 36.
Camino 2: del porcentaje al total
«El 15 % de un número es 36. ¿Cuál es el número?» Se divide:
total = 36 ÷ 0,15 = 240
Camino 3: qué porcentaje representa
«36 de 240, ¿qué porcentaje es?» Se divide y se multiplica por 100:
36240 = 0,15 → 15 %
Cómo saber en qué camino estás
| Qué te dan | Qué buscas | Qué haces |
|---|---|---|
| % y total | la parte | multiplicar |
| % y parte | el total | dividir |
| parte y total | el % | dividir y × 100 |
La comprobación del tamaño
Un porcentaje menor del 100 % da una parte más pequeña que el total. Si calculas el 15 % de algo y te sale un número mayor, has dividido cuando tocaba multiplicar. Es la comprobación más rápida que existe.
Al calcular qué porcentaje representa una cantidad, dividir entre 100 en lugar de dividir entre el total. El porcentaje sale de comparar la parte con el total.
15 de 60 → 15 ÷ 100 = 15 %15 ÷ 60 = 0,25 → 25 %Comprobación: el 25 % de 60 son 15 ✓. Y fíjate en el tamaño: 15 es bastante más que la décima parte de 60.