Repartir un premio entre socios que han puesto cantidades distintas, o los beneficios de un trabajo según las horas de cada uno: eso es un reparto proporcional, y se hace siempre igual.
Repartir sin que sea a partes iguales
Muchos repartos no son equitativos, sino proporcionales a algo: al dinero aportado, al trabajo hecho, al número de participaciones. Quien pone más, se lleva más, y en la misma proporción.
El método de las partes
«Repartir 300 € entre tres personas proporcionalmente a 2, 3 y 5.»
- Se suman las partes: 2 + 3 + 5 = 10.
- Se calcula cuánto vale una parte: 300 ÷ 10 = 30 €.
- Se multiplica por lo que le toca a cada uno.
| Persona | Partes | Le toca |
|---|---|---|
| A | 2 | 2 · 30 = 60 € |
| B | 3 | 3 · 30 = 90 € |
| C | 5 | 5 · 30 = 150 € |
La constante de este reparto
Ese «cuánto vale una parte» es la constante de proporcionalidad: 30 € por parte. Todo el reparto sale de multiplicar por ella.
Cuando las partes no son números pequeños
Funciona igual. «Repartir 2.400 € proporcionalmente a 1.200, 800 y 400 €»:
- Suma: 1.200 + 800 + 400 = 2.400.
- Una parte: 2.400 ÷ 2.400 = 1 € por cada euro aportado.
- A cada uno le toca exactamente lo que puso.
Aquí se puede simplificar antes: 1.200, 800 y 400 están en la razón 3 : 2 : 1, y con esos números las cuentas son más cómodas. Simplificar las partes no cambia el reparto.
Un aviso sobre los decimales
A veces una parte no da un número redondo. Se opera con todos los decimales y se redondea al final, comprobando que la suma siga cuadrando. Si al redondear falta o sobra un céntimo, se ajusta en el reparto mayor.
Dividir el total entre cada número por separado. Primero se suman todas las partes y se calcula cuánto vale una parte; después se multiplica.
Repartir 300 € entre 2, 3 y 5 → 300÷2 = 150, 300÷3 = 100, 300÷5 = 602 + 3 + 5 = 10 partes; 300 ÷ 10 = 30 por parte → 60, 90 y 150Comprobación obligatoria: lo repartido tiene que sumar el total. 60 + 90 + 150 = 300 ✓ (150 + 100 + 60 = 310, imposible).