Sumar en notación científica es lo único que no tiene atajo: primero hay que poner los dos números con el mismo exponente. Es la misma idea que el común denominador de las fracciones.
Aquí no hay atajo de exponentes
Para multiplicar bastaba con sumar exponentes. Para sumar, no: hay que llevar los dos números al mismo exponente antes de tocar nada.
El método
- Se elige un exponente común, normalmente el mayor.
- Se reescribe el otro número con ese exponente, moviendo su coma.
- Se suman o restan las mantisas.
- Se ajusta el resultado si la mantisa se sale de [1, 10).
Un ejemplo
3,2 · 108 + 4,5 · 107
Se pasa el segundo a exponente 8. Como el exponente sube uno, la mantisa baja un lugar:
4,5 · 107 = 0,45 · 108
3,2 · 108 + 0,45 · 108 = 3,65 · 108
Una resta
5 · 106 − 8 · 105 = 5 · 106 − 0,8 · 106 = 4,2 · 106
Cuando el ajuste hace falta
7 · 104 + 6 · 104 = 13 · 104 = 1,3 · 105
Los exponentes ya coincidían, así que solo hubo que sumar mantisas; pero 13 se pasa de 10 y hay que recolocarla.
Cuando uno de los dos no cuenta
Si los exponentes están muy separados, el pequeño casi desaparece:
3 · 1012 + 5 · 102 ≈ 3 · 1012
Sumar 500 a tres billones no cambia nada a efectos prácticos. En ciencia esto es normal y se dice que el segundo término es despreciable frente al primero.
Sumar mantisas y exponentes por separado, como si fuera una multiplicación. Aquí no se puede: hay que igualar los exponentes antes.
3 · 10⁵ + 4 · 10³ = 7 · 10⁸3 · 10⁵ + 0,04 · 10⁵ = 3,04 · 10⁵Compruébalo con los números enteros: 300.000 + 4.000 = 304.000 ✓