La notación científica es la forma de escribir números enormes o minúsculos sin contar ceros con el dedo. Es lo que usan la física, la química y la calculadora cuando el número no le cabe en la pantalla.
Para qué existe
La masa de la Tierra son 5.972.000.000.000.000.000.000.000 kg y el diámetro de un átomo 0,0000000001 m. Escribirlos así es incómodo, ilegible y se presta a contar mal los ceros. La notación científica los escribe en una línea corta y sin ambigüedad.
La forma
a · 10n con 1 ≤ |a| < 10 y n entero
El número a se llama mantisa y tiene que tener una sola cifra distinta de cero delante de la coma. El exponente n dice de qué tamaño es el número.
| Número | Notación científica |
|---|---|
| 384.000.000 | 3,84 · 108 |
| 0,00052 | 5,2 · 10−4 |
| 7.500 | 7,5 · 103 |
Cómo se pasa un número grande
- Se pone la coma detrás de la primera cifra.
- Se cuentan los lugares que se ha movido la coma: ese es el exponente, positivo.
384.000.000 → 3,84 → la coma se ha movido 8 lugares → 3,84 · 108
Cómo se pasa un número pequeño
- Se pone la coma detrás de la primera cifra distinta de cero.
- Se cuentan los lugares movidos: ese es el exponente, negativo.
0,00052 → 5,2 → la coma se ha movido 4 lugares → 5,2 · 10−4
La regla que evita equivocarse de signo
Comparar en notación científica
Es lo más cómodo que tiene: se mira primero el exponente, y solo si empatan se mira la mantisa.
2,1 · 108 > 9,9 · 107
Aunque 9,9 sea mayor que 2,1, el exponente 8 gana al 7: el primero es diez veces más grande, más o menos.
Equivocarse en el signo del exponente al convertir. Números pequeños (menores que 1) llevan exponente negativo; los grandes, positivo.
0,00042 = 4,2 · 10⁴0,00042 = 4,2 · 10⁻⁴Prueba de sentido: 4,2 · 10⁴ son 42.000, que no se parece en nada al número de partida.