Suma+sigue

Redondear, truncar y cifras significativas

Matemáticas · 2.º ESO · Decimales y aproximación

En cuanto se mide algo real aparecen los decimales de más, y hay que decidir cuántos se dejan. Las cifras significativas son la forma seria de decir «hasta aquí sé, de aquí en adelante me lo estoy inventando».

Aproximar es quedarse con menos cifras

Casi ninguna medida real necesita todas sus cifras. Aproximar bien es quedarse con las que importan, y hay dos formas de hacerlo.

Truncar: cortar por lo sano

Se cortan las cifras sobrantes y ya está, sin mirar lo que venía detrás:

3,7891 truncado a centésimas = 3,78

Redondear: mirar la cifra siguiente

Se mira la primera cifra que se descarta:

  • Si es 0, 1, 2, 3 o 4, la última que se queda no cambia.
  • Si es 5, 6, 7, 8 o 9, la última que se queda sube una unidad.

3,7891 redondeado a centésimas = 3,79 (detrás venía un 9)

3,7841 redondeado a centésimas = 3,78 (detrás venía un 4)

Solo se mira una cifra, la primera descartada. Para redondear 3,7849 a centésimas se mira el 4 y se deja 3,78: el 9 del final no arrastra al 4 hacia arriba. Ir redondeando de derecha a izquierda es un error que va acumulando.

El redondeo puede cambiar la parte entera

9,97 redondeado a décimas = 10,0

Al subir el 9 se lleva una unidad, igual que al sumar. No es un caso especial: es la suma de siempre.

Cifras significativas

Son las cifras que aportan información sobre la medida. Se cuentan desde la primera cifra distinta de cero:

NúmeroCifras significativas
3,453
0,00722 (el 7 y el 2)
1.200 (medido al centenar)2

Los ceros de delante solo colocan la coma; no cuentan. Los de en medio sí: 3,05 tiene tres.

Cuántas cifras dejar

Las que tengan sentido en lo que se está midiendo. Decir que una habitación mide 4,2837 m es fingir una precisión que ninguna cinta métrica da: lo honrado es 4,28 m, o incluso 4,3 m.

Regla práctica en problemas de dinero: se redondea a céntimos, es decir, a dos decimales. Un precio de 12,3456 € no existe.
Dónde se lía todo el mundo

Contar como significativos los ceros que solo sirven para colocar la coma. Los ceros de la izquierda nunca cuentan; los del final, sí.

0,00340 tiene seis cifras significativasTiene tres: el 3, el 4 y el 0 final (los ceros del principio solo colocan la coma)

Por eso 0,00340 y 0,0034 no son lo mismo para un científico: el primero dice que la última cifra está medida.

En una fraseTruncar corta y redondear mira la primera cifra descartada; y las cifras significativas cuentan desde la primera distinta de cero.

Ahora practícalo

La teoría se entiende leyendo; se aprende fallando y entendiendo por qué. Dentro de Suma y sigue, cada fallo te dice el error concreto que has cometido.

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