Las cuatro operaciones con decimales, juntas y con jerarquía. A estas alturas lo importante ya no es la técnica: es estimar antes para detectar los errores de coma, que son los más caros.
Sumar y restar: las comas alineadas
Se colocan los números uno debajo de otro con las comas en la misma columna y se opera como con enteros. Los huecos se rellenan con ceros:
12,450 + 3,800 = 16,250
Multiplicar: se cuentan los decimales al final
Se multiplica sin hacer caso a las comas y al resultado se le ponen tantas cifras decimales como tuvieran entre los dos factores:
2,4 × 1,5 → 24 × 15 = 360 → 2 decimales → 3,60 = 3,6
Dividir: se quita la coma del divisor
Se multiplican los dos números por la potencia de 10 que haga falta para que el divisor quede entero:
7,5 ÷ 0,25 = 750 ÷ 25 = 30
Multiplicar arriba y abajo por lo mismo no cambia el cociente, igual que en una fracción.
Multiplicar y dividir por 10, 100, 1.000
| Operación | La coma se mueve | Ejemplo |
|---|---|---|
| × 10 | 1 lugar a la derecha | 3,45 → 34,5 |
| × 100 | 2 lugares a la derecha | 3,45 → 345 |
| ÷ 10 | 1 lugar a la izquierda | 3,45 → 0,345 |
| ÷ 100 | 2 lugares a la izquierda | 3,45 → 0,0345 |
La jerarquía es la de siempre
Paréntesis → potencias → productos y cocientes → sumas y restas, y dentro de cada escalón de izquierda a derecha:
2,5 + 1,2 × 4 = 2,5 + 4,8 = 7,3
Empezar por la izquierda daría 14,8, que está mal.
Estima antes de operar
Redondea de cabeza y mira el orden de magnitud: 2,4 × 1,5 tiene que andar por 2 × 1,5 = 3. Si la calculadora dice 36 o 0,36, hay una coma mal puesta. Esta comprobación de dos segundos caza casi todos los errores de decimales.
Contar mal los decimales del producto. El resultado lleva tantos decimales como tengan los dos factores sumados.
0,3 · 0,2 = 0,63 · 2 = 6, y 1 + 1 = 2 decimales → 0,06Estimación de un segundo: multiplicar dos números menores que 1 tiene que dar algo aún más pequeño.