Suma+sigue

De decimal exacto a fracción

Matemáticas · 2.º ESO · Decimales y aproximación

Pasar un decimal exacto a fracción es una regla de una línea, y hace falta para operar sin arrastrar decimales y para dar resultados exactos en lugar de aproximados.

La regla es de una línea

Un decimal exacto se escribe como fracción poniendo:

  • arriba, el número entero sin la coma;
  • abajo, un 1 seguido de tantos ceros como cifras decimales haya.

0,75 = 75100 = 34

2,4 = 2410 = 125

0,125 = 1251000 = 18

Y después se simplifica, que es la parte que más se olvida.

Por qué funciona

0,75 son 75 centésimas. «Centésimas» significa literalmente partido por cien, así que 0,75 = 75100. La regla no es un truco: es leer el número como se pronuncia.

Se leeSe escribe
3 décimas310
75 centésimas75100
125 milésimas1251000

Con parte entera

Funciona igual, sin separar nada:

2,35 = 235100 = 4720

El 235 es el número entero «sin coma», y el 100 sale de las dos cifras decimales.

El error más común es contar mal los ceros. Se cuentan las cifras decimales, no las cifras totales: en 2,35 hay dos decimales, así que abajo va 100, no 1.000.

Comprobación en diez segundos

Divide la fracción que has obtenido y mira si vuelve a salir el decimal de partida. 4720 = 47 ÷ 20 = 2,35. ✓

Un caso que engaña

Los ceros a la derecha no cuentan como cifras significativas del valor, pero sí para la regla mientras estén escritos. Lo más limpio es quitarlos antes:

0,50 = 0,5 = 510 = 12

Si se aplica la regla sobre 0,50 sale 50100, que simplificado es el mismo 12. No hay error, solo más trabajo.

Dónde se lía todo el mundo

Poner debajo un 10 sin mirar cuántos decimales había. Van tantos ceros como cifras decimales.

2,35 = 235102,35 = 235100 = 4720 (dos decimales, dos ceros)

Comprobación en diez segundos: 47 ÷ 20 = 2,35 ✓

En una fraseSe escribe el número entero sin la coma arriba y un 1 con tantos ceros como decimales abajo; después se simplifica.

Ahora practícalo

La teoría se entiende leyendo; se aprende fallando y entendiendo por qué. Dentro de Suma y sigue, cada fallo te dice el error concreto que has cometido.

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