Una expresión con fracciones, paréntesis y potencias asusta por su aspecto, no por su dificultad: las reglas son las de siempre. Lo que hace falta es un orden de trabajo y escribir un paso por línea.
La jerarquía no cambia por haber fracciones
- Paréntesis, de dentro afuera.
- Potencias.
- Multiplicaciones y divisiones, de izquierda a derecha.
- Sumas y restas, de izquierda a derecha.
12 + 13 · 34 = 12 + 14 = 34
Primero el producto, después la suma. Empezar por la izquierda daría otro resultado y estaría mal.
La regla práctica que ahorra errores
Un ejemplo completo
23 − 12 · (34 + 14)
- Paréntesis: 34 + 14 = 44 = 1.
- Producto: 12 · 1 = 12.
- Resta: 23 − 12 = 46 − 36 = 16.
Fracciones dentro de fracciones
Una fracción cuyo numerador o denominador es otra fracción se resuelve como una división:
234 = 23 ÷ 4 = 212 = 16
La raya de fracción es una división, así que basta leerla como tal.
Cómo presentar el resultado
- Siempre irreducible.
- Si sale un entero disfrazado, se escribe como entero.
- El signo, delante de toda la fracción: −34, no 3−4.
Resolver una fracción de fracciones multiplicando arriba y abajo a la vez. La raya grande es una división: se multiplica la de arriba por la inversa de la de abajo.
12 entre 34 = 3812 ÷ 34 = 12 · 43 = 46 = 23Sentido común: dividir entre algo menor que 1 tiene que hacer el resultado más grande, y 2/3 > 1/2 ✓