Multiplicar fracciones es la operación más fácil del tema y la que más se complica sin necesidad: simplificando antes de multiplicar, los números se quedan pequeños y no hay que simplificar después.
Multiplicar es lo más fácil de todo el tema
Se multiplica arriba con arriba y abajo con abajo. No hace falta común denominador:
23 · 45 = 2 · 43 · 5 = 815
Simplificar antes de multiplicar
Si se tachan factores comunes en cruz antes de operar, los números se quedan pequeños:
38 · 49 = 12 · 13 = 16
Se ha simplificado el 3 con el 9 (dividiendo entre 3) y el 4 con el 8 (dividiendo entre 4). Si no lo haces, sale 1272 y hay que simplificar al final: lo mismo, pero con números feos.
Multiplicar por un entero
El entero multiplica solo al numerador, porque un entero es él mismo partido por 1:
5 · 27 = 51 · 27 = 107
Dividir: se multiplica por la inversa
La inversa de una fracción es la que sale de darle la vuelta: la inversa de 35 es 53. Y dividir es multiplicar por la inversa de la segunda:
23 ÷ 45 = 23 · 54 = 1012 = 56
También se puede hacer en cruz: numerador por denominador y denominador por numerador. Es la misma cuenta escrita de otra forma.
Un resultado que sorprende
Al dividir entre una fracción menor que 1, el resultado crece:
2 ÷ 14 = 2 · 41 = 8
Y tiene sentido: la pregunta es «¿cuántos cuartos caben en 2?», y caben ocho. Dividir no siempre achica.
Simplificar dos numeradores entre sí, o dos denominadores. Solo se puede simplificar un número de arriba con uno de abajo, porque lo que se hace es dividir la fracción entera.
49 · 38: simplifico el 4 con el 8 y el 9 con el 3 → 13 · 32Se cruzan arriba con abajo: 4 con 8 (÷4) y 3 con 9 (÷3) → 13 · 12 = 16Regla de una línea: cada tijeretazo tiene que tocar un número de arriba y otro de abajo.