Comparar fracciones es lo que hay debajo de todo: de ordenar resultados, de saber si una rebaja es mejor que otra y de colocar números en la recta. Y con el producto cruzado se hace sin calculadora.
Solo se pueden comparar trozos del mismo tamaño
Con las dos barras del mismo largo se ve que 56 pasa de 34.
¿Qué es más, 34 o 56? Mirando los numeradores no se sabe, porque los cuartos y los sextos no son trozos iguales. Hay que pasarlas a un denominador común.
El método: m.c.m. de los denominadores
- Se calcula el m.c.m. de los denominadores. Ese será el denominador común.
- Para cada fracción se divide el común entre su denominador y se multiplica el numerador por ese resultado.
34 y 56 → m.c.m.(4, 6) = 12
34 = 912 56 = 1012
Ahora sí: 10 doceavos es más que 9 doceavos, así que 56 > 34.
Tres atajos que evitan cuentas
| Situación | Regla | Ejemplo |
|---|---|---|
| Mismo denominador | gana el numerador mayor | 57 > 37 |
| Mismo numerador | gana el denominador menor | 34 > 38 |
| Comparar con 1 | si el numerador es mayor que el denominador, pasa de 1 | 97 > 1 |
El del mismo numerador es el que más cuesta: si repartes una tarta entre 4, cada trozo es más grande que si la repartes entre 8. Cuantas más partes, más pequeña es cada una.
Tipos de fracción según su valor
- Propia: numerador menor que denominador. Vale menos de 1. Ejemplo: 35.
- Impropia: numerador mayor que denominador. Vale más de 1. Ejemplo: 75.
- Si son iguales, vale exactamente 1: 55 = 1.
Comparar con 1 permite descartar de un vistazo: si una es propia y la otra impropia, no hace falta ninguna cuenta.
Multiplicar en cruz y quedarse con la fracción equivocada. Cada producto pertenece a la fracción de su numerador, no a la que está debajo.
34 vs 56: 3 · 6 = 18 y 5 · 4 = 20, gana 34El 20 sale del 5, así que la mayor es 56Si dudas, pasa las dos a común denominador: 18/24 frente a 20/24. Ahí no hay manera de equivocarse.