Simplificar no es un adorno para nota: es lo que permite comparar dos resultados y saber si son el mismo. En 2.º, además, es el paso final obligatorio de casi todos los ejercicios del curso.
Dos fracciones distintas para la misma cantidad
Media pizza se puede escribir 12, 24, 36 o 50100. Son fracciones equivalentes: se escriben distinto y valen lo mismo.
Se obtienen multiplicando o dividiendo arriba y abajo por el mismo número:
34 = 3 · 54 · 5 = 1520
Cómo comprobar si dos fracciones son equivalentes
Se multiplican en cruz. Si los dos productos coinciden, son equivalentes:
34 y 1520 → 3 · 20 = 60 y 4 · 15 = 60 → equivalentes ✓
23 y 57 → 2 · 7 = 14 y 3 · 5 = 15 → no lo son ✗
La fracción irreducible
De todas las fracciones equivalentes hay una que es la más sencilla: aquella cuyo numerador y denominador ya no se pueden dividir por nada común. Es la fracción irreducible, y se llega a ella dividiendo los dos por su m.c.d.
4560: m.c.d.(45, 60) = 15 → 45 ÷ 1560 ÷ 15 = 34
También se puede simplificar poco a poco, dividiendo entre 2, 3, 5… hasta que no se pueda más. Se llega al mismo sitio, solo que en varios pasos.
Fracciones que son números enteros
Si el numerador es múltiplo del denominador, la fracción es un entero disfrazado:
124 = 3 205 = 4 71 = 7
Y al revés: cualquier entero se puede escribir como fracción de denominador 1. Esto hará falta en cuanto haya que sumar un entero con una fracción.
Simplificar restando en vez de dividiendo. Solo se puede dividir arriba y abajo por el mismo número; restar cambia la cantidad.
1218 = 1117 (le he quitado 1 arriba y 1 abajo)1218 = 23 (dividiendo los dos entre 6)Compruébalo en decimales: 12 ÷ 18 = 0,66… y 11 ÷ 17 = 0,647… No son la misma cantidad.