La regla de los signos es la misma de 1.º, pero aquí ya no se usa suelta: aparece dentro de potencias, de fracciones y de ecuaciones. Conviene tenerla tan automática que no haya que pensarla.
La regla de los signos
Para multiplicar o dividir dos enteros se opera con los valores absolutos y el signo sale de esta tabla:
| Signos | Resultado | Ejemplo |
|---|---|---|
| + · + | + | 4 · 3 = 12 |
| + · − | − | 4 · (−3) = −12 |
| − · + | − | (−4) · 3 = −12 |
| − · − | + | (−4) · (−3) = 12 |
En una frase: signos iguales dan positivo y signos distintos dan negativo. Y vale exactamente igual para la división.
Por qué menos por menos da más
No es un capricho. Mira la tabla del −4 bajando:
(−4) · 2 = −8 (−4) · 1 = −4 (−4) · 0 = 0 (−4) · (−1) = ?
Cada vez que el segundo factor baja una unidad, el resultado sube 4. Siguiendo la serie, después del 0 toca 4. Por eso (−4) · (−1) = 4: es la única forma de que la multiplicación siga funcionando igual.
Varios factores: cuenta los negativos
Con más de dos factores no hace falta ir de dos en dos. Basta contar cuántos negativos hay:
- Si hay un número par de factores negativos, el resultado es positivo.
- Si hay un número impar, el resultado es negativo.
(−2) · 3 · (−5) = +30 (dos negativos: par)
(−2) · (−3) · (−5) = −30 (tres negativos: impar)
La división entera no siempre existe
Dividir dos enteros solo da un entero si la división es exacta. 15 ÷ 4 no es un número entero, y en este tema esa división se deja indicada o se resuelve con cociente y resto.
Arrastrar el signo menos al dividir dos negativos. Menos entre menos da más, igual que en la multiplicación.
(−12) ÷ (−4) = −3(−12) ÷ (−4) = 3Compruébalo al revés: 3 · (−4) = −12 ✓. Con −3 saldría +12, que no es el número de partida.