Suma+sigue

Sumar y restar enteros. Signos seguidos

Matemáticas · 2.º ESO · Números enteros

Los signos seguidos son el sitio donde se pierden más puntos en los exámenes de 2.º. La regla es de dos líneas y el problema nunca es entenderla: es aplicarla a todos los términos y no solo al primero.

Sumar dos enteros: mira si los signos coinciden

CasoQué se haceEjemplo
Mismo signose suman los valores absolutos y se conserva el signo(−5) + (−3) = −8
Signos distintosse restan los valores absolutos y manda el signo del mayor(−9) + 4 = −5

La imagen que no falla es la del dinero: los positivos son ingresos y los negativos deudas. Si tienes dos deudas, se acumulan. Si tienes una deuda y un ingreso, se compensan y queda lo que sobre del mayor.

Los signos seguidos: la regla completa

Cuando un signo se encuentra con un paréntesis, se resuelve así:

Se escribeSe convierte enEjemplo
+ (+a)+a7 + (+3) = 7 + 3 = 10
+ (−a)−a7 + (−3) = 7 − 3 = 4
− (+a)−a7 − (+3) = 7 − 3 = 4
− (−a)+a7 − (−3) = 7 + 3 = 10

Resumido en una frase: signos iguales dan +, signos distintos dan −.

Restar es sumar el opuesto. Por eso 7 − (−3) es 7 + 3: quitar una deuda de 3 € te deja igual que si te ingresaran 3 €.

Quitar un paréntesis precedido de un signo

Si delante del paréntesis hay un +, todo sale igual. Si hay un , todo lo de dentro cambia de signo:

8 + (5 − 2 − 6) = 8 + 5 − 2 − 6

8 − (5 − 2 − 6) = 8 − 5 + 2 + 6

Este es el error número uno del tema: cambiar solo el primer término. En 8 − (5 − 2 − 6) hay que cambiar los tres signos, no únicamente el del 5.

Varios sumandos: agrupa por signos

Para sumar una tira larga es más rápido juntar por un lado todo lo positivo y por otro todo lo negativo, y restar al final:

−7 + 12 − 5 + 3 − 8 = (12 + 3) − (7 + 5 + 8) = 15 − 20 = −5

Así solo se hace una resta y se corre mucho menos riesgo de perder un signo por el camino.

Dónde se lía todo el mundo

Restar un negativo como si fuera restar. Restar es sumar el opuesto, así que dos menos seguidos se convierten en un más.

−3 − (−7) = −3 − 7 = −10−3 − (−7) = −3 + 7 = 4

En dinero: debes 3 € y te perdonan una deuda de 7 €. Acabas con 4 € a favor.

En una fraseSignos iguales seguidos dan más y signos distintos dan menos; y un signo delante de un paréntesis afecta a todo lo de dentro.

Ahora practícalo

La teoría se entiende leyendo; se aprende fallando y entendiendo por qué. Dentro de Suma y sigue, cada fallo te dice el error concreto que has cometido.

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