La regla de Laplace pone número a la incertidumbre: casos favorables entre casos posibles. Es la fórmula con la que se calculan las probabilidades de dados, cartas, bolas y sorteos.
Medir la incertidumbre con un número
Cuando todos los resultados son igual de probables, la probabilidad de un suceso se calcula así:
P(A) = casos favorablescasos posibles
Al lanzar un dado, P(par) = 36 = 12 = 0,5, o sea el 50 %.
La probabilidad va de 0 a 1
| Valor | Significa |
|---|---|
| P = 0 | suceso imposible |
| P = 0,5 | tan probable como improbable |
| P = 1 | suceso seguro |
Nunca puede ser negativa ni mayor que 1. Si te sale 1,3 o −0,2, hay un error: probablemente has contado más casos favorables que posibles.
Tres formas de expresarla
Fracción, decimal o porcentaje, igual que en la unidad 5:
12 = 0,5 = 50 %
La fracción es la más exacta; el porcentaje, la más fácil de interpretar.
La probabilidad del contrario
P(contrario de A) = 1 − P(A)
Si la probabilidad de sacar un 6 es 16, la de no sacar un 6 es 1 − 16 = 56.
Este atajo es utilísimo: muchas veces es mucho más fácil calcular la probabilidad de que no pase algo y restar.
Un ejemplo con bolas
Una bolsa con 3 bolas rojas, 5 azules y 2 verdes (10 en total):
- P(roja) = 310 = 0,3 = 30 %.
- P(azul) = 510 = 12 = 50 %.
- P(no verde) = 1 − 210 = 810 = 80 %.
Comprobación: las tres probabilidades de los colores suman 0,3 + 0,5 + 0,2 = 1. ✓
La comprobación que no falla
Las probabilidades de todos los resultados posibles tienen que sumar 1. Si no suman 1, hay un error en el recuento.
Dividir entre los casos desfavorables en lugar de entre todos los posibles. Abajo van todos los resultados, los buenos incluidos.
En una bolsa con 3 rojas y 5 azules, P(roja) = 3/5P(roja) = 3/8 (tres favorables entre ocho bolas en total)Comprobación que no falla: una probabilidad nunca puede pasar de 1. Si te sale más, has dividido mal.