Un experimento aleatorio es aquel que, repetido en las mismas condiciones, puede dar resultados distintos: un dado, una moneda, una carta. Antes de calcular ninguna probabilidad hay que saber listar lo que puede pasar.
Lo que se puede predecir y lo que no
| Tipo de experimento | El resultado… | Ejemplo |
|---|---|---|
| Determinista | se sabe de antemano | soltar una piedra: cae |
| Aleatorio | no se puede predecir | lanzar un dado |
La probabilidad se ocupa de los aleatorios: no predice qué va a pasar, pero mide cuánto cabe esperar cada resultado.
El espacio muestral
Con dos monedas hay cuatro resultados, no tres: «una cara y una cruz» ocurre de dos maneras.
Es el conjunto de todos los resultados posibles. Se escribe con la letra E:
| Experimento | Espacio muestral | Cuántos |
|---|---|---|
| Lanzar una moneda | {cara, cruz} | 2 |
| Lanzar un dado | {1, 2, 3, 4, 5, 6} | 6 |
| Sacar una carta de la baraja española | las 40 cartas | 40 |
| Lanzar dos monedas | {CC, CX, XC, XX} | 4 |
Sucesos
Un suceso es un conjunto de resultados. «Sacar par» al lanzar un dado es el suceso {2, 4, 6}.
| Tipo | Qué es | Ejemplo con un dado |
|---|---|---|
| Elemental | un solo resultado | {5} |
| Compuesto | varios resultados | {2, 4, 6} |
| Seguro | ocurre siempre | sacar menos de 7 |
| Imposible | no ocurre nunca | sacar un 8 |
El suceso contrario
El contrario de un suceso es el que ocurre exactamente cuando el otro no ocurre. El contrario de «sacar par» es «sacar impar»; el de «sacar un 6» es «no sacar un 6», que son cinco resultados.
Un suceso y su contrario cubren siempre todo el espacio muestral, sin solaparse.
Contar los casos favorables
Para cada suceso interesa saber cuántos resultados lo cumplen. Esos son los casos favorables, y son la mitad del trabajo de la sesión siguiente.
Al lanzar un dado: «par» tiene 3 casos favorables, «mayor que 4» tiene 2 (el 5 y el 6) y «múltiplo de 3» tiene 2 (el 3 y el 6).
Confundir el suceso contrario con «el otro» resultado. El contrario de un suceso es todo lo demás, no un caso concreto.
El contrario de «sacar un 6» es «sacar un 1»Es «no sacar un 6», o sea sacar 1, 2, 3, 4 o 5Por eso la probabilidad del contrario es 1 menos la del suceso: 1 − 1/6 = 5/6.