Dos grupos pueden tener la misma media y no parecerse en nada: uno con todos los datos juntos y otro con unos altísimos y otros bajísimos. El rango es la primera medida de lo separados que están.
Dos grupos con la misma media
Las notas de dos alumnos:
| Alumno | Notas | Media |
|---|---|---|
| Ana | 6, 6, 6, 6, 6 | 6 |
| Bruno | 1, 3, 6, 9, 11 | 6 |
La media no los distingue, y son casos completamente distintos: Ana es regular y Bruno es imprevisible. Para verlo hace falta una medida de dispersión.
El rango o recorrido
rango = dato mayor − dato menor
- Ana: 6 − 6 = 0. Sus notas no varían nada.
- Bruno: 11 − 1 = 10. Sus notas están muy repartidas.
Qué significa un rango grande o pequeño
| Rango | Los datos son… | Ejemplo |
|---|---|---|
| pequeño | homogéneos, regulares | temperaturas de una isla |
| grande | dispersos, irregulares | temperaturas del desierto |
El punto débil del rango
Solo mira dos datos: el mayor y el menor. Un solo valor extremo lo dispara aunque todos los demás estén juntos.
Con 5, 5, 5, 5, 40 el rango es 35, pero cuatro de los cinco datos son idénticos. Por eso en cursos superiores se estudian medidas más finas, como la desviación típica. En 2.º basta con saber leer el rango y conocer su limitación.
Comparar dos conjuntos
Para comparar dos grupos hay que mirar las dos cosas:
- Si tienen medias parecidas, gana en regularidad el de menor rango.
- Si tienen rangos parecidos, gana en nivel el de mayor media.
Un jugador que mete 10, 11 y 12 goles por temporada es más fiable que otro que mete 2, 11 y 20, aunque su media sea la misma.
Con datos agrupados
El rango se calcula con los extremos de los intervalos: del extremo inferior del primero al superior del último.
Sumar los extremos en vez de restarlos. El rango mide cuánto se separan los datos, así que es una diferencia.
Rango = dato mayor + dato menorRango = dato mayor − dato menorY ojo con su punto débil: un solo dato raro dispara el rango aunque el resto estén juntos.