Una figura tiene simetría cuando un movimiento la deja igual que estaba. Es lo que hace que algo parezca «equilibrado», y por eso está en el diseño, en la arquitectura y en la naturaleza.
Cuando la figura se transforma en sí misma
Hasta ahora los movimientos llevaban una figura a otra posición. Pero algunas figuras, al aplicarles un movimiento, quedan exactamente igual que estaban. Se dice que tienen simetría.
Eje de simetría
Un eje de simetría es una recta que divide la figura en dos mitades que son reflejo una de la otra. Si doblas por ahí, las dos partes encajan.
| Figura | Ejes de simetría |
|---|---|
| Triángulo isósceles | 1 |
| Triángulo equilátero | 3 |
| Rectángulo | 2 |
| Rombo | 2 |
| Cuadrado | 4 |
| Pentágono regular | 5 |
| Círculo | infinitos |
Centro de simetría
Un centro de simetría es un punto tal que, al girar la figura 180° alrededor de él, queda igual.
| Figura | ¿Tiene centro? |
|---|---|
| Cuadrado, rectángulo, rombo | Sí |
| Círculo | Sí |
| Hexágono regular | Sí |
| Triángulo equilátero | No |
| Pentágono regular | No |
Los polígonos regulares con un número par de lados tienen centro de simetría; los de número impar, no. Al girar 180° un triángulo equilátero, las puntas quedan donde antes había lados.
Las dos cosas son independientes
Una figura puede tener ejes y no centro (el triángulo equilátero), centro y no ejes (un paralelogramo cualquiera), las dos cosas (el cuadrado) o ninguna (un triángulo escaleno).
Simetría en la vida real
La mayoría de los animales tienen un eje de simetría; muchas flores tienen varios; los copos de nieve tienen seis. Las letras también: la A tiene un eje vertical, la B uno horizontal, la H tiene los dos y la S tiene centro pero ningún eje.
Dar por hecho que si una figura tiene ejes de simetría también tiene centro. Son cosas independientes: hay figuras con ejes y sin centro.
El triángulo equilátero tiene 3 ejes, así que tiene centro de simetríaTiene 3 ejes y no tiene centro: al girarlo 180° no coincide consigo mismoEl rectángulo, en cambio, tiene 2 ejes y sí tiene centro.