Girar es rotar alrededor de un punto fijo. Con centro en el origen, los giros de 90° y 180° tienen una regla de coordenadas cortísima que conviene tener a mano.
Rotar alrededor de un punto
Un giro queda definido por dos datos:
- El centro: el punto alrededor del cual se rota. Es el único que no se mueve.
- El ángulo: cuánto se rota, y en qué sentido.
El sentido
| Sentido | Signo | Es el de… |
|---|---|---|
| Antihorario | positivo | al revés de las agujas del reloj |
| Horario | negativo | las agujas del reloj |
Los giros con centro en el origen
Con centro en (0, 0), los giros de 90°, 180° y 270° tienen reglas muy sencillas:
| Giro | (x, y) pasa a… | Ejemplo con (3, 1) |
|---|---|---|
| 90° | (−y, x) | (−1, 3) |
| 180° | (−x, −y) | (−3, −1) |
| 270° | (y, −x) | (1, −3) |
| 360° | (x, y) | (3, 1) |
El mismo triángulo antes y después de un giro de 90° alrededor del origen.
Cómo recordar la del 90°
Se intercambian las coordenadas y se le cambia el signo a la primera del resultado. De (3, 1) salen (1, 3) al intercambiar, y (−1, 3) al cambiar el signo.
El giro de 180° es especial
Cambia el signo a las dos coordenadas. Y coincide exactamente con la simetría central respecto del mismo punto, que se ve en la sesión 5. Son el mismo movimiento con dos nombres.
Ángulos equivalentes
Un giro de 360° deja todo como estaba, así que:
- Un giro de 450° es lo mismo que uno de 90° (450 − 360 = 90).
- Un giro de −90° es lo mismo que uno de 270° (360 − 90 = 270).
Siempre se puede reducir cualquier ángulo a uno entre 0° y 360°.
Intercambiar las coordenadas sin cambiar ningún signo. En el giro de 90° en sentido positivo, además de cambiarlas de sitio, la primera cambia de signo.
Giro de 90°: (x, y) → (y, x)Giro de 90° (sentido positivo): (x, y) → (−y, x)Compruébalo con el punto (1, 0): al girarlo 90° hacia arriba tiene que quedar en (0, 1).