Trasladar es deslizar: todos los puntos se mueven lo mismo y en la misma dirección. Es el movimiento que genera los papeles pintados y las cenefas.
Deslizar la figura
Una traslación mueve todos los puntos de la figura la misma distancia y en la misma dirección. La define un vector, que se escribe con dos números:
v = (3, 2) significa 3 a la derecha y 2 hacia arriba
| Componente | Si es positiva | Si es negativa |
|---|---|---|
| Primera | derecha | izquierda |
| Segunda | arriba | abajo |
La regla con coordenadas
(x, y) con el vector (a, b) → (x + a, y + b)
Se suma el vector a cada punto. El punto (1, 2) trasladado con el vector (3, 2) va a parar a (4, 4).
El triángulo trasladado con el vector (3, 2): todos sus puntos se mueven lo mismo.
Se aplica a todos los vértices
Para trasladar una figura basta trasladar sus vértices y unirlos: los lados salen solos, y salen iguales, porque todos los puntos se han movido lo mismo.
La traslación no gira nada
El vector entre dos puntos
Si se sabe dónde estaba un punto y dónde ha ido, el vector sale restando:
v = (xfinal − xinicial, yfinal − yinicial)
De (1, 2) a (4, 4): el vector es (4 − 1, 4 − 2) = (3, 2).
Es exactamente el mismo cálculo que la pendiente de la unidad 11: cuánto avanza y cuánto sube.
Deshacer una traslación
Para volver al punto de partida se aplica el vector opuesto: si se ha trasladado con (3, 2), se vuelve con (−3, −2).
Trasladar un vértice y dibujar el resto a ojo. El vector se aplica a todos los puntos, uno por uno, y así la figura llega igual.
Muevo un vértice 3 a la derecha y copio la figura como me pareceA cada vértice: (x, y) → (x + 3, y + 1), y después se unenComprobación: los lados de la figura trasladada tienen que medir exactamente lo mismo.