Un movimiento cambia una figura de sitio sin deformarla: la desliza, la gira o la refleja. Es lo que hace un programa de diseño cuando arrastras, rotas o volteas un objeto.
Mover una figura sin deformarla
Un movimiento en el plano cambia una figura de sitio o de orientación, pero no cambia su tamaño ni su forma. La figura de partida y la de llegada son iguales: se llaman congruentes.
Qué se conserva y qué no
| Se conserva | Puede cambiar |
|---|---|
| longitudes de los lados | la posición |
| medida de los ángulos | la orientación |
| área y perímetro | el sentido (en las simetrías) |
Los tres movimientos
| Movimiento | Qué hace | Lo define… |
|---|---|---|
| Traslación | desliza la figura | un vector |
| Giro | la rota alrededor de un punto | un centro y un ángulo |
| Simetría | la refleja | un eje o un centro |
Directos e inversos
- Directos: conservan el sentido de giro de la figura. Son la traslación y el giro. Se pueden hacer deslizando la figura sobre la mesa, sin levantarla.
- Inversos: invierten el sentido, como un espejo. Son las simetrías. Hay que levantar la figura y darle la vuelta.
La forma rápida de distinguirlos: si tu mano derecha se convierte en una mano izquierda, el movimiento es inverso.
Puntos que no se mueven
Algunos movimientos dejan puntos fijos:
| Movimiento | Puntos fijos |
|---|---|
| Traslación | ninguno |
| Giro | el centro |
| Simetría axial | todos los del eje |
| Simetría central | el centro |
Dónde aparecen
En los mosaicos de la Alhambra, en el diseño de azulejos, en las cenefas, en los logotipos y en cualquier videojuego que mueva un personaje por la pantalla. Es geometría que se ve todos los días.
Meter las simetrías en el mismo saco que las traslaciones y los giros. Las simetrías son movimientos inversos: conservan las medidas pero cambian el sentido.
La simetría es un movimiento directo, como el giroEs inverso: la figura reflejada no se puede hacer coincidir deslizándola por el planoPrueba fácil: tu mano derecha reflejada en el espejo es una mano izquierda.