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Unidades de volumen y capacidad

Matemáticas · 2.º ESO · Cuerpos geométricos: áreas y volúmenes

Volumen y capacidad miden lo mismo con dos escaleras distintas, y el puente entre ellas —un litro es un decímetro cúbico— es de las tres o cuatro equivalencias que hay que saberse de memoria.

Dos escalas que miden lo mismo

El volumen es el espacio que ocupa un cuerpo y se mide en unidades cúbicas (m³, cm³). La capacidad es lo que cabe dentro y se mide en litros. Son la misma magnitud con dos nombres, y se relacionan por una equivalencia que hay que saberse:

1 litro = 1 dm3

De ahí salen las demás:

VolumenCapacidad
1 m31.000 litros
1 dm31 litro
1 cm31 mililitro

La escalera del volumen va de mil en mil

Es la diferencia con las longitudes. Un metro son 10 decímetros, pero un metro cúbico son 1.000 decímetros cúbicos, porque hay que multiplicar por 10 en las tres dimensiones: 10 · 10 · 10 = 1.000.

m3 ←1.000→ dm3 ←1.000→ cm3 ←1.000→ mm3

Para bajar un escalón se multiplica por 1.000; para subir, se divide.

Y la de capacidad, de diez en diez

kl ←10→ hl ←10→ dal ←10→ l ←10→ dl ←10→ cl ←10→ ml

Esta sí funciona como la de las longitudes, porque el litro no es una unidad cúbica.

Los tres saltos que más se usan

De…a…Se hace
m3litros× 1.000
cm3mligual, no cambia el número
litroscm3× 1.000

Un ejemplo con contexto

Una piscina de 8 × 4 × 1,5 m:

  • Volumen: 8 · 4 · 1,5 = 48 m³.
  • Capacidad: 48 · 1.000 = 48.000 litros.

Y una lata de 330 ml ocupa 330 cm³, que son 0,33 litros.

El error de la escalera

Pasar de m³ a cm³ son dos escalones de mil, o sea un millón:

1 m3 = 1.000.000 cm3

Multiplicar por 100 (como se haría con m² a cm²) o por 10 (como con m a cm) da resultados equivocados por varios órdenes de magnitud.

Dónde se lía todo el mundo

Cruzar el puente entre volumen y capacidad con el factor equivocado. Un metro cúbico son mil litros, no cien.

1 m³ = 100 litros1 m³ = 1.000 dm³ = 1.000 litros

Y hacia abajo: 1 litro = 1 dm³ = 1.000 cm³, o sea 1 ml = 1 cm³.

En una fraseLa escalera del volumen va de 1.000 en 1.000 y la de capacidad de 10 en 10; el puente es 1 litro = 1 dm³.

Ahora practícalo

La teoría se entiende leyendo; se aprende fallando y entendiendo por qué. Dentro de Suma y sigue, cada fallo te dice el error concreto que has cometido.

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