Suma+sigue

Representar una recta

Matemáticas · 2.º ESO · La recta: funciones lineales y afines

Para dibujar una recta bastan dos puntos, pero conviene marcar tres: el tercero es la comprobación. Con eso, un error de cuenta se ve antes de entregar el ejercicio.

Con dos puntos basta

Por dos puntos pasa una sola recta, así que dibujarla es cuestión de encontrar dos y unirlos. Hay dos formas cómodas.

Método 1: la tabla de valores

Se eligen dos valores fáciles de x y se calcula la y. Para y = 2x + 1:

x03
y17

Se marcan (0, 1) y (3, 7) y se traza la recta que los une.

Método 2: la ordenada y la pendiente

Es más rápido y enseña mejor qué significa cada número:

  1. Se marca el punto (0, n) en el eje vertical.
  2. Desde ahí se avanza 1 y se sube m (o se baja, si es negativa).
  3. Se marca ese segundo punto y se unen.
xy1111(0, 1)

Desde (0, 1), avanzar 1 y subir 1 lleva al punto siguiente de la recta.

Si la pendiente es una fracción como 23, se avanza 3 y se sube 2: así se cae en un punto de coordenadas enteras y se puede marcar con precisión. Avanzar 1 y subir 0,67 a ojo es una forma de torcer la recta.

Método 3: los dos cortes

Para rectas que no pasan por el origen, los cortes con los ejes suelen ser los puntos más cómodos:

y = 2x − 6 → corta en (0, −6) y en (3, 0)

Un tercer punto de comprobación

Calcular un tercer punto y ver que cae en la misma recta es la forma más rápida de detectar un error. Si los tres no están alineados, alguno está mal calculado.

Cuidado con la escala

Los dos ejes deben tener la misma escala salvo que haya un motivo para lo contrario. Si un cuadradito vale 1 en horizontal y 10 en vertical, la recta parece mucho más empinada de lo que es.

Dónde se lía todo el mundo

Dibujar la recta a partir de un solo punto y de la inclinación «a ojo». Por un punto pasan infinitas rectas: hay que calcular dos.

Marco (0, 2) y trazo con la inclinación que me pareceMarco (0, 2) y (3, 8) —o uso la pendiente contando cuadros— y uno los dos

Con pendiente fraccionaria, avanza el denominador y sube el numerador: así caes en puntos exactos.

En una fraseSe calculan dos puntos (o se parte de la ordenada y se cuenta la pendiente), se unen y se comprueba con un tercero.

Ahora practícalo

La teoría se entiende leyendo; se aprende fallando y entendiendo por qué. Dentro de Suma y sigue, cada fallo te dice el error concreto que has cometido.

Cinco días de prueba